三角函数诱导公式、图像性质.doc

第二节同角三角函数关系式与诱导公式
1. 若tan α=2,则的值为( )
A. 0 B. C. 1 D.
2. tan 300°+sin 450°的值为( )
A. 1+ B. 1- C. -1- D. -1+
3. n为整数,化简所得的结果是( )
A. tan nα B. -tan nα C. tan α D. -tan α
4. 已知tan x=sin,则sin x=( )
A. B. C. D.
5. 已知cos=,且|φ|<,则tan φ等于( )
A. - B. C. - D.
6. 已知角α的终边过点P(-4m,3m)(m≠0),则2sin α+cos α的值为( )
A. 1或-1 B. 或- C. 1或- D.
7. (2010·全国)已知α是第二象限的角,tan α=-,则cos α=________.
8. (2010·广州模拟)已知sin=,则cos=________.
9. sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°=________.
10. 若sin θcos θ=,θ∈,则cos θ-sin θ的值为________.
11. (2011·东营高三检测)已知sin α+cos α=,α∈(0,π),求的值.
12. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,tan C=3.
(1)求cos C;
(2)若·=,且a+b=9,求c.
第三节两角和与差的正弦、余弦和正切公式
1. (2011·银川模拟)已知sin θ=,且sin θ-cos θ>1,则sin 2θ=( )
A. - B. - C. - D.
2. 若tan=3,则tan α等于( )
A. -2 B. - C. D. 2
3. (2010·山东威海模拟)设sin α=,tan(π-β)=,则tan(α-2β)=( )
A. - B. - C. D.
4. 设a=(sin 56°-cos 56°),b=cos 50°cos 128°+cos 40°cos 38°,c=,d=(cos 80°-2cos250°+1),则a,b,c,d的大小关系为( )
A. a>b>d>c B. b>a>d>c
C. d>a>b>c D. c>a>d>b
5. (2010·济宁模拟)已知向量a=,b=(4,4cos α-),若a⊥b,则sin等于( )
A. - B. - C. D.
6. (2010·全国)若cos α=-,α是第三象限的角,则=( )
A. - B. C. 2 D. -2
7. (2010·全国)已知α是第二象限的角,tan(π+2α)=-,则tan α=________.
8. sin-cos=________.
9. 已知sin θ+cos θ=,且≤θ≤,则cos 2θ的值是______.
10. 若cos(α+β)=,cos(α-β)=,则tan αtan β=________.
11. (2010·四川改编)已知cos α=-,α∈,tan β=-,β∈,求cos(α+β).
12. (2010·山东潍坊模拟)化简下列各式:
(1)sin+cos;
(2)
简单的三角恒等变换
1. 若sin 2θ=,则tan θ+cot θ的值是( )
A. -8 B. 8 C. ±8 D. 2
2. (2010·聊城模拟)化简的结果是( )
A. -cos 1 B. cos 1
C. cos 1 D. -cos 1
3. 如果α∈,且sin α=,那么sin+cos等于( )
A. B. - C. D. -
4. 若tan=,则cos x的值为( )
A. B. C. - D. -
5. 已知tan(α-β)=,tan β=-,且α、β∈(0,π),则2α-β=( )
A. B. -、、
C. - D. 、
6. (2011·江西六校联考)平面直角坐标系中,点(3,t)和(2t,4)分别在顶点为原点,始边为x轴的非负半轴的角α,α+45°的终边上,则t的值为( )
A. ±6或±1 B. 6或1 C. 6
7. 已知sin θ+cos θ=,且≤θ≤,则cos 2θ=________.
8. 若cos(α+β)=,cos(α-β)=,则sin 2α·sin 2β=________.
9. 若锐角α、β满足(1+tan α)(1+tan β)=4,则α+β=____.
10. cos 20°cos 40°cos 60°cos 80°=________.
11. 若tan=2,求2cos θ+sin θ的值.
12. (2010·天津改编)已知函数f(x)=2s