整式的加减乘除复习.docx

整式的加减乘除复****知识梳理整式的相关概念单项式:数与字母的乘积。单项式的系数:单项式中的数字因数。单项式的次数:单项式中所有字母的指数之和。多项式:几个单项式的和。多项式的项:每个单项式。多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数。常数项:多项式中,不含字母的项。整式的加减法同类项:所含字母相同,而且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。(1)同类项与系数无关;(2)与字母的顺序无关。合并同类项:把多项式的同类项合并成一项。(1)同类项的系数相加作为新的系数;(2)字母和指数不变;(3)不是同类项不能合并。去括号、添括号:(1)括号前是“—”号,去括号时括号内各项要变号(正号不变,负号全变);(2)括号前是数字因数,先用乘法分配率将数与括号内各项分别相乘再去括号;(3)多层括号应由里向外,逐层去括号。整式加减的一般步骤:(1)如果有括号,先去括号;(2)如果有同类项,再合并同类项。整式的乘除法整式的乘除法单项式乘单项式:(1)系数相乘;(2)相同字母的幂相乘;(3)其余字母连同它们的指数不变,作为积的因式。单项式乘多项式:m(a+b+c)=ma+mb+,再把所得的积相加。多项式乘多项式:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+,再把所得的积相加。单项式除以单项式:(1)系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;(2)只在被除式里出现的字母,连同指数一起作为商的一个因式。多项式除以单项式:(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷,再把所得的商相加。幂的运算同底数幂的乘法:;逆用:。同底数幂的除法:,;逆用:,。幂的乘方:;逆用:。积的乘方:;逆用:。零指数幂:,。负指数幂:,。整式乘法公式平方差公式:。结构特征:左边是两个二项式相乘,其中一项相同,另一项互为相反数;右边是相同项的平方与相反项的平方之差。完全平方公式:。结构特征:左边是二项式的完全平方;右边是二项平方之和,再加上或减去这两项乘积的二倍。特殊的变形公式:专项练****在式子12m,0,1−3a,2x,a+bπ,a−ba+b中,整式有( ) −1y的次数是3,则a的值为( ) −1x=1,则x2+1x2=( ) −22+17−122的值等于( )−42 −1 −5bn+1与−3ab3−n的和为单项式,则m+n=−(m−1)x+3为关于x的三次二项式,则m−:3a2−[a2−(2a−5a2)−2(a2−3a)]=+mn=−3,n2−3mn=−12,则m2+4mn−=3,2y=5,则22x+y−1=+2y=2,则3x⋅9y=+5n+3=0,则4m×−3y−2=0,则105x÷102y=“△”,对于两个有理数a,b,有a△b=ab−(a+b),例如:−3△2=−3×2−(−3+2)=−6+1=−5,则[(−1)△(m−1)]