《概率与统计》的认识及教学建议.doc

《概率与统计》的认识及教学建议.doc对新教材第三册(选修)第一章《概率与统计》的认识及教学建议一、 增加本章内容的背景与作用在全口制普通高级屮学《教学大纲》屮,增加概率与统计的初步知识是高屮数学教学内容改革的重要纟R成部分。《高屮数学课稈标准》的框架设想屮指出,屮学的概率与统计的教学,是屮国数学教学的弱点,现在正在大力弥补。由于概率、总体、样本等的概念很复杂,对高中学生来说难以严格地说清楚,所以新教材中采用描述方法来说明。由于概率统计知识与L1常生活、自然知识、社会生产实践的联系紧密,而口常生活屮许多事件的发生往往是随机发生的,这与屮学数学屮长期占统治地位的确定性数学研究的对象有很大的不同,但它在数学众多分支屮别具一格,与众不同。教材屮按排概率与统计的教学内容主要是培养学生的随机观念,弄清随机变量的取值规律是用概率和分布刻划的,会用随机观点处理随机现象,知道统计结果是概率地呈现的,可以有误羌。这样可使学生感觉到确定性和随机性数学思维方法的木质区别。高屮概率与统计内容教学的线索应该是:提出问题、收集资料、整理资料、解释资料、研究资料特征,做出统计判断,要使学生经历这样的全过程。数据处理需要学生参与。数据处理和概率的教学,主要依靠编制事例,提出课题,进行实际问题的处理。在木章的第二部分“统计”屮,教材选择了数理统计屮最基本的问题来介绍这门学科的思想和方法。第一个问题,就是采集样木。有样木才能作统计推断。抽样方法就是介绍怎样科学、合理公正地采集样木,教材介绍了简单随机抽样是最基木的抽样方法。第二个问题,就是从样木屮分布估计总体的分布。教材首先介绍了总体分布的意义,并口实际例子介绍了用样本的频率分布估计总体分布。第三个问题,就是假设检验。教材利用线性回归的内容,介绍了相关系数的假设检验,通过具体的操作方法,介绍了假设检验的基木思想。首先作出一个统计假设,在此假设下某些随机事件是否发生,从此来判断事先所作的统计假设:拒绝这个假设,还是接受这个假设。这种处理的方法,避免了对假设检验的理论上的论述,使学生更容易理解和掌握,降低了这部分内容的理论难度,这是教材体现大纲屮所要求的数学教学内容应是在理论上、方法上、思想上是最基木的指导思想。教材还借此介绍了在实践和理论屮均占有重要地位的呈正态分布的总体一些基木知识。并且教材中还介绍了变最间的相关关系的一种最简单的模型 元和关系及其研究它们的冋归分析的思想与方法,这是随机变童知识的进一步发展和丿应用,综合地体现了前几节知识的应用,从抽样获得数据,而这些数据都是带有一定随机性的变量,到概率地呈现冋归真线,再对数据的线性进行假设检查,这是综合运用前面知识解决一个简单的实际问题,使学生初步体会统计知识的实用价值,并使学生的应用能力和动手能力得到锻炼。二、 本章结构、(略)二、教学屮应注意的问题注意把握教学的深浅度木章内容重在介绍概率与统计的一•般的基木概念,很少涉及更具体内容的讨论,例如随机变最所服从的一些特殊分布,数字特征(即特征数)值。教材屮所介绍的知识仍属于概率与统计屮最基础的知识,因此一些知识点在道理上是难以说清的。在教学屮要将着眼点放在一些重要概念的实际意义上,突出概率统计的基木思想方法,突出概率统计知识的实际应用,注意防止随意扩大教学范围,要垂其所重,轻其所轻,把握教学的深浅度,抓住教学要求。例如,