从“乘以”到“乘”.doc

从“乘以”到“乘”江津区石蟆小学唐海燕在我们读书的年代,犹记得数学老师在讲授《乘法的初步认识》时,反复强调了“乘以”和“乘”是两个不同的概念,练****中也多次出现区别这两个词的****题,总是让人烦恼不已。在上个世纪80年代中期展开了一轮关于“乘法意义”的讨论,当时的结论基本上是赞同不必区分被乘数和乘数,但这一说法并未深入人心。在具体的课堂教学实践中,不少小学数学教师仍存在一些困惑。很多教师提出,由于“乘法意义”的改革使教学实践中产生了一些很难理解的问题。例如:既然不再区分被乘数与乘数,也就不再区分相同加数与相同加数的个数的位置,这样一来,“8×2”或“2×8”都可以用来表示“8个2”,那么“求几个相同加数的和的简便运算”该怎么理解呢?再如:“3×2/3”根据一个数乘分数的意义应该表示3的2/3是多少,但是根据整数乘法意义的延伸,是否也可理解为3个2/3相加是多少呢?又如:路程=速度×时间,如果交换因数的位置来列式,列出来的算式又该如何理解呢?纵观上述观点,部分教师认为“乘法意义应遵循老教材的说法”的一个重要原因是对一些算式无法做出“合理”的解释。例如:“8×2”到底表示“8个2相乘”还是表示“2个8相乘”;“3×2/3”是表示“3的2/3是多少”还是也可以表示“3个2/3是多少”;“同学们去植树,每人植2棵,某班50人,共植多少棵树?”如果列式为“50×2”该如何理解等等。我认为出现这样的困惑很大程度上与改革的进程和新课程理念的落实有一定关系。事实上,在90年代,就已确定不再强调被乘数与乘数的区分问题。新一轮课程改革更加明确了这一思想,并将其写入了《义务教育数学课程标准》。但是直到如今,很多地区的数学教学仍将小数乘法的意义与分数乘法的意义作为一个学****的重点与难点来安排,仍在强调“3×2/3”与“2/3×3”两个算式的不同意义。由于不了解新教材的编写理念,市场上很多教辅资料仍有要求进行严格区分算式意义的****题。这样一来,就与新教材的乘法意义发生了一定程度的冲突,面对这样一个“转型”阶段,我们更应深入地把握教材,深入地领会新课程理念。一、正确把握新课程关于“乘法意义”,是新课程提出的新理念。在《数学课程标准》明确表示:“结合具体情境,体会四则运算的意义。”由此可见,单独追问一个算式表示的意义已成为历史!“填空:3×2/3表示()”之类的题目将随着教材的更新而退出舞台!实际上,在一个具体的问题情境中,乘法算式所代表的意义一般可以认为是特定的,如“一根3米长的绳子,用去2/3,用去多少米?”不论你写成3×2/3还是写成2/3×3,都可以理解为“3米的2/3”。另外,《数学课程标准》对学生“运算意义的理解和应用”的要求做了相应的调整,只要能“运用数与计算的知识描述并解决实际问题”就已达到了学****的要求。 ,是教材改编中的指导思想之一。根据新课标关于乘法意义的改动,新教材对相关内容做出了合理的调整,乘法意义的教学呈淡化趋势。在五年级上册“小数乘法”部分,已找不到关于“小数乘法意义”的专门介绍,并且在相应的教师用书中强调了意义教学的淡化与解决问题教学的重要性。在六年级上册“分数乘法”部分,也找不到关于“分数乘法的意义”的专门介绍。二、“乘法意义”更接近乘法的本质,更为科学。