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拉普拉斯变换教学课件.ppt

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第四章拉普拉斯变换本章要点拉氏变换的定义——从傅立叶变换到拉氏变换拉氏变换的性质,收敛域卷积定理(S域)周期和抽样信号的拉氏变换拉氏变换与傅氏变换的关系1拉氏变换的定义——从傅氏变换到拉氏变换有几种情况不满足狄里赫利条件:u(t)增长信号周期信号若乘一衰减因子为任意实数,则收敛,于满足狄里赫利条件2因果象函数正LT原函数逆LTFT:实频率是振荡频率LT:复频率S是振荡频率,控制衰减速度3拉氏变换已考虑了初始条件终值初值,若有跳变则为4收敛域有始有终信号和能量有限信号或等幅振荡信号和增长信号不收敛信号除非整个平面以为界5常用信号的拉氏变换6拉氏变换的基本性质(1)线性微分积分时移频移7拉氏变换的基本性质(2)尺度变换终值定理卷积定理初值定理8例:周期信号的拉氏变换第一周期的拉氏变换利用时移特性利用无穷级数求和9例:单边正弦、余弦信号的拉氏变换10

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