一次函数动点问题专题训练.ppt

学****目标:,来探索与发现图形性质及图形变化,解题过程中渗透空间观念和合情推理。,让学生经历探索的过程,以能力立意,考查学生的自主探究能力,:分类思想,函数思想,方程思想,数形结合思想,转化思想。学****重点:综合运用一次函数和其它知识解决动点问题例1、如图,直线与x轴、y轴分别交于点E、F,点E的(1)求k的值。(2)若点P(x,y)是直线上的一个动点,在点P的运动过程中,试写出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)探究:当点P运动到什么位置时,△OPA的面积为,并说明理由。坐标为(-8,0),点A的坐标为(-6,0)。,直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6,动点P(x,0)在OB上移动(0<x<3),⑴求点C的坐标;⑵若A点坐标为(0,1),当点P运动到什么位置时(它的坐标是什么),AP+CP最小;⑶设△OBC中位于直线PC左侧部分的面积为S,求S与x之间的函数关系式。例3、如图1,等边△ABC中,BC=6cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以2cm/s的速度沿AB向终点B移动;点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动,其中一点到终点,,设动点运动时间为x秒.(1)填空:BQ= ,PB= (用含x的代数式表示);(2)当x为何值时,PQ∥AC?(3)当x为何值时,△PBQ为直角三角形?,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动,设点P移动的路程为x,△PAD的面积为y.(1)写出y与x之间的函数关系式,并在坐标系中画出这个函数的图象.(2)求当x=4和x=18时的函数值.(3)当x取何值时,y=20,并说明此时点P在矩形的哪条边上小结:在动点的运动过程中观察图形的变化情况,需要理解图形在不同位置的情况,才能做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。自我检测:,正方形ABCD的边长为5,P为CD边上一动点,设DP的长为x,的面积为y,写出y与x之间的函数关系式,及自变量x的取值范围。,在直角梯形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则△BCD的面积是() ,平面直角坐标系中,在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P,沿运动一周,则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是()、如果一次函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A点、B点,点M在x轴上,并且使以点A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形,那么这样的点M有()。、直线与y=x-1与两坐标轴分别交于A、B两点,点C在坐标轴上,若△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C最多有().,点A的坐标为(1,0),点B在直线上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为()A.(0,0)B.(,-)C.(,-)D.(-,)=-x+2与x轴,y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b经过点C(1,0),且把△AOB分成两部分.(1)若△AOB被分成的两部分面积相等,求k和b的值(2)若△AOB被分成的两部分的面积比为1:5,求k和b的值.