数字找规律的方法.doc

1 数字规律第一种---- 等差数列:是指相邻之间的差值相等,整个数字序列依次递增或递减的一组数。[例1]1 ,3,5,7,9,( ) [例2]2,5,10, 17, 26, (),50 [例3]2/3 ,3/4 ,4/5 ,5/6 ,6/7 ,( ) [例4]1,3,3,5,7,9,13,15,,( ),( ) 第二种---- 等差数列:是指相邻之间的比值相等,整个数字序列依次递增或递减的一组数。[例5]12,4,4/3 ,4/9 ,( ) [例6]4,6,10,18,34,( ) 第三种---- 混合数列:是指一组数列中,存在两种以上的数列规律。[例7]26,11,31,6,36,1,41,( ) [例8]5,3,10,6,15,12,( ),( ) 第四种---- 加法规律①前两个或几个数相加等于第三个数, 相加的项数是固定的。[例9]2,4,6,10,16,( ) ②前面所有的数相加等到于最后一项,相加的项数为前面所有项。[例10] 1,3,4,8,16,( ) 第五种---- 减法规律。是指前一项减去第二项的差等于第三项。[例11] 25,16,9,7,( ), 5 第六种---- 加减混合:是指一组数中需要用加法规律的同时还要使用减法,才能得出所要的项。[例12] 1,2,2,3,4,6,( ) 第七种---- 乘法规律①普通常规式:前两项之积等于第三项。[例13] 3,4,12,48,( ) 2 第八种---- 平方规律:是指数列中包含一个完全平方数列,有的明显,有的隐含。 16、平方规律的常规式。[例19] 49,64,91,( ), 121 A、98B、100 C、108 D、116 [解析]这组数列可变形为 72,82,92,(),112 ,不难看出这是一组具有平方规律的数列,所以括号内的数应是 102 。故选 B。 17、平方规律的变式。之一、 n2-n [例20] 0,3,8,15,24,( )A、28B、32C、35D、40 [解析]这个数列没有直接规律,经过变形后就可以看出规律。由于所给数列各项分别加1,可得 1,4,9,16,25,即 12,22,32,42,52,故括号内的数应为 62-1=35 ,其实就是 n2-n 。故选 C。之二、 n2+n [例21] 2,5,10,17,26,( )A、43B、34C、35D、37 [解析]这个数是一个二级等差数列,相邻两项的差是一个公差为 2的等差数列,括号内的数是 26=11=37 。如将所给的数列分别减 1,可得 1,4,9,16,25,即 12,22,32,42,52, 故括号内的数应为 62+1=37 ,,其实就是 n2+n 。故选 D。之三、每项自身的平方减去前一项的差等于下一项。[例22] 1,2,3,7,46,( )A、2109 B、1289 C、322 D、147 [解析]本数列规律为第项自身的平方减去前一项的差等于下一项,即 12-0 , 22-1=3 ,32-2=7 ,72-3=46 ,462-7=2109 ,故选 A。第六种—立方规律:是指数列中包含一个立方数列,有的明显,有的隐含。 16、立方规律的常规式: [例23] 1/343 ,1/216 ,1/125 ,()A、1/36 B、1/49 C、1/64 D、1/27 [解析]仔细观察可以看出,上面的