大学数学公式总结大全.docx

导数公式:基本积分表:三角函数的有理式积分:一些初等函数:两个重要极限:三角函数公式:·诱导公式:函数角Asincostgctg-α-sinαcosα-tgα-ctgα90°-αcosαsinαctgαtgα90°+αcosα-sinα-ctgα-tgα180°-αsinα-cosα-tgα-ctgα180°+α-sinα-cosαtgαctgα270°-α-cosα-sinαctgαtgα270°+α-cosαsinα-ctgα-tgα360°-α-sinαcosα-tgα-ctgα360°+αsinαcosαtgαctgα·和差角公式:·和差化积公式:·倍角公式:·半角公式:·正弦定理:·余弦定理:·反三角函数性质:高阶导数公式——莱布尼兹(Leibniz)公式:中值定理与导数应用:曲率:定积分的近似计算:定积分应用相关公式:空间解析几何和向量代数:多元函数微分法及应用微分法在几何上的应用:方向导数与梯度:多元函数的极值及其求法:重积分及其应用:柱面坐标和球面坐标:曲线积分:曲面积分:高斯公式:斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系:常数项级数:级数审敛法:绝对收敛与条件收敛:幂级数:函数展开成幂级数:一些函数展开成幂级数:欧拉公式:三角级数:傅立叶级数:周期为的周期函数的傅立叶级数:微分方程的相关概念:阳光怡茗工作室一阶线性微分方程:全微分方程:二阶微分方程:二阶常系数齐次线性微分方程及其解法:(*):反演律:,B,有加法公式:对任意两个事件A,B,(1)0–1分布(2)二项分布若P(A)=p*Possion定理有(3)(1)均匀分布(2)指数分布(3)正态分布N(?,?2)*N(0,1)—(X,Y)(1) 区域G上的均匀分布,U(G)(2),Y的k+l阶混合原点矩X,Y的k+l阶混合中心矩X,Y的二阶混合原点矩X,Y的二阶混合中心矩X,Y的协方差X,Y的相关系数X的方差D(X)=E((X-E(X))2)协方差相关系数线性代数部分梳理:条理化,给出一个系统的,有内在有机结构的理论体系。沟通:突出各部分内容间的联系。充实提高:围绕考试要求,介绍一些一般教材上没有的结果,教给大家常见问题的实用而简捷的方法。阳光怡茗工作室大家要有这样的思想准备:发现我的讲解在体系上和你以前学****的有所不同,有的方法是你不知道的。但是我相信,只要你对它们了解了,掌握了,会提高你的解题能力的。基本运算①②③④⑤或。。转置值不变逆值变,3阶矩阵有关乘法的基本运算线性性质,结合律不一定成立!,,与数的乘法的不同之处不一定成立!无交换律因式分解障碍是交换性一个矩阵的每个多项式可以因式分解,例如无消去律(矩阵和矩阵相乘)当时或由和由时(无左消去律)特别的设可逆,则有消去律。左消去律:。右消去律:。如果列满秩,则有左消去律,即①②可逆矩阵的性质i)当可逆时,也可逆,且。也可逆,且。数,也可逆,。ii),是两个阶可逆矩阵也可逆,且。推论:设,是两个阶矩阵,则命题:初等矩阵都可逆,且命题:准对角矩阵可逆每个都可逆,记伴随矩阵的基本性质:阳光怡茗工作室当可逆时,得,(求逆矩阵的伴随矩阵法)且得:伴随矩阵的其他性质①,②③,④⑤,⑥。时,关于矩阵右上肩记号:,,,*i)任何两个的次序可交换,如,等ii),但不一定成立!线性表示有解有解有解,即可用A的列向量组表示,,则。,则存在矩阵,使得线性表示关系有传递性当,则。等价关系:如果与互相可表示记作。线性相关阳光怡茗工作室,单个向量,相关,相关对应分量成比例相关①向量个数=维数,则线性相(无)关,有非零解如果,则一定相关的方程个数未知数个数②如果无关,则它的每一个部分组都无关③如果无关,而相关,则证明:设不全为0,使得则其中,否则不全为0,,与条件无关矛盾。于是。④当时,表示方式唯一无关(表示方式不唯一相关)⑤若,并且,则一定线性相关。证明:记,,则存在矩阵,使得。有个方程,个未知数,,有非零解,。则,即也是的非零解,从而线性相关。各性质的逆否形式①如果无关,则。②如果有相关的部分组,则它自己一定也相关。③如果无关,而,则无关。⑤如果,无关,则。推论:若两个无关向