一类混沌和超混沌系统的控制和同步的研究.pdf

江苏大学硕士学位论文摘要混沌是非线性动力学系统所特有的一种运动形式,它广泛地存在于自然界。近年来,混沌系统的控制与同步得到了飞速发展,并与其它许多科学领域相互渗透,成为非线性学科研究领域的一大热点,有着巨大的应用前景。本文围绕非线性动力系统的混沌控制和超混沌同步问题进行了深入的研究与探讨,主要包括以下几个方面的内容: 首先对混沌和超混沌系统的控制与同步研究背景和现状进行了介绍,阐述了混沌动力学的相关理论。第三章针对一个新的Liu混沌系统,研究了其自适应控制问题。首先采用能 EBC)分析Liu系统的局部动力学行为,再根据Lyapunov稳定性理论方法设计自适应控制器,给出了控制器及未知参数的自适应律解析式,使得未知参数识别和系统的控制同时取得,并利用Matlab软件进行仿真实验,数值结果表明了该方法的有效性。第四章讨论了超混沌系统的耦合同步问题。利用一种新的方法实现两个线性耦合的超混沌系统同步,该方法基于线性时变连续系统的稳定性理论,通过把高维时变系统的稳定性判定简化为低维定常辅助方程稳定性判定,从而筒弱时变系统的稳定性条件,实现系统的耦合同步。以最新发现的超混沌Chen系统和超混沌Rassler系统为例给出数值仿真结果。第五章研究了不同系统之间的混沌同步问题。用两种不同的方法一主动控制同步法和自适应控制同步法实现超混沌Chen系统和超混沌RiSssler系统的异结构同步,各自设计了不同的控制器,使得响应系统与驱动系统同步。关键词:混沌控制,Liu混沌系统,超混沌Chen系统,超混沌RSssler系统,耦合同步,主动控制同步,自适应同步江苏大学硕士学位论文 ABSTRACT Chaos akind ofspeciallypc inthenonlinear dynamical system,it widely liesin nature. Recently,chaos controland synchronization havebeen∞active research ofthe nonlinear subject. This new technology promises tohavesignificant impact onmany novel∞舀ⅢI怎由唱applications. The challenging research field hasbecⅢe ascientificinter-discipline involving many otherfields. The thesismainly focuses on thecontrol ofchaos and synchronization ofhyperehans ofnonlinear main content depicted asfollows: Firstly,in firsttWO chapters,control and synchronization of chaos andhyperchans inthe research background and basic theory ofchaos dynamics presented. Inthetllirdchapter,we primarily study theproblem ofadaptive control forLinchaotic system. The local dynamical behavior of the Liu system isdiscussed plementary-chister energy-barriercrim'EBC).Then,adaptive controllers戤designed and theanalytical expression ofcontrollers and adaptive lawof unknown parameters瓣given based on Lyapunov thismethod,paranletem identification and chaos control call beachieved simultaneously wRh one and two Matlab software used to prove the effectiveness ofthis method. The forthchapter discusses coupled synchronization ofhyperehaotic new approach forr