2020年高考文科数学《概率与统计》题型归纳与训练.doc

2020年高考文科数学《概率与统计》题型归纳与训练【题型归纳】题型一古典概型例1从甲、乙等名学生中随机选出人,则甲被选中的概率为().. D.【答案】【解析】可设这5名学生分别是甲、乙、丙、丁、戊,从中随机选出2人的方法有:(甲,乙),(甲,丙),(甲,丁),(甲,戊),(乙,丙),(乙,丁),(乙,戊),(丙,丁),(丙,戊),(丁,戊),共有种选法,其中只有前4种是甲被选中,,则2本数学书相邻的概率为________.【答案】【解析】根据题意显然这是一个古典概型,其基本事件有:数1,数2,语;数1,语,数2;数2,数1,语;数2,语,数1;语,数2,数1;语,数1,数2共有6种,其中2本数学书相邻的有4种,则其概率为:.【易错点】列举不全面或重复,就是不准确【思维点拨】直接列举,,正方形内的图形来自中国古代的太极图,,则此点取自黑色部分的概率是()..【答案】【解析】不妨设正方形边长为,由图形的对称性可知,太极图中黑白部分面积相等,,,则方程有两个负根的概率为________.【答案】【解析】方程有两个负根的充要条件是即或,又因为,所以使方程有两个负根的p的取值范围为,故所求的概率,故填:.【易错点】“有两个负根”这个条件不会转化.【思维点拨】“有两个负根”、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为,,,,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取________件.【答案】【解析】按照分层抽样的概念应从丙种型号的产品中抽取(件).例2已知样本数据,,,的均值,则样本数据,,,的均值为.【答案】【解析】因为样本数据,,,的均值,又样本数据,,,的和为,所以样本数据的均值为=,发现消费金额(单位:万元)都在区间内,其频率分布直方图如图所示.(1)直方图中的=.(2)在这些购物者中,消费金额在区间内的购物者的人数为.【答案】人数为【解析】由频率分布直方图及频率和等于,可得,,(单位:度),以,,,,,,分组的频率分布直方图如图所示.(1)求直方图中的值;(2)求月平均用电量的众数和中位数;(3)在月平均用电量为,,,的四组用户中,用分层抽样的方法抽取户居民,则从月平均用电量在的用户中应抽取多少户?【答案】见解析【解析】(1)由,得.(2)由图可知,,又,,由,得,所以月平均用电量的中位数是.(3)月平均用电量为的用户有(户);月平均用电量为的用户有(户);月平均用电量为的用户有(户);月平均用电量为的用户有(户).抽取比例为,所以从月平均用电量在的用户中应抽取(户).【易错点】没有读懂题意,【思维点拨】根据题意分情况写出函数解析式;2牵涉到策略问题,(单位:亿吨)的折线图(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明(2)建立关于的回归方程(系数精确到),:,,,.参考公式:相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:【答案】见解析【解析】(1)由折线图中数据和附注中参考数据得,,,,.因为与的相关系数近似为,说明与的线性相关程度相当高,从而可以用线性回归模型拟合与的关系.(1)变量与的相关系数,又,,,,,所以,故可用线性回归模型拟合变量与的关系.(2),,所以,,,.因此,我们可以预测2016年我国生活垃圾无害化处理亿吨.【易错点】没有读懂题意,计算错误.【思维点拨】将题目的已知条件分析透彻,、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性作试验,并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表:**********则哪位同学的试验结果体现A、B两