全等三角形模型之手拉手模型.docx

手拉手模型例1、在直线ABC的同一侧作两个等边三角形△ABD和△BCE,连接AE与CD,证明:(1)△ABE≌△DBC(2)AE=DC(3)AE与DC的夹角为60。DHE(4)△AGB≌△DFB(5)△EGB≌△CFBGF(6)BH平分∠AHCABC(7)GF∥AC1变式练****1、如果两个等边三角形△ABD和△BCE,连接AE与CD,证明:(1)△ABE≌△DBC(2)AE=DC。AE与DC的夹角为60AE与DC的交点设为H,BH平分∠AHCDDDCCCEEEABABAB变式练****2:如果两个等边三角形△ABD和△BCE,连接AE与CD,证明:(1)△ABE≌△DBC(2)AE=DCD(3)AE与DC的夹角为60。(4)AE与DC的交点设为H,BH平分∠AHCDDABHEABABCHECHEC2例题2:如图,两个正方形ABCD和DEFG,连接AG与CE,二者相交于H问:(1)△ADG≌△CDE是否成立?(2)AG是否与CE相等?(3)AG与CE之间的夹角为多少度?BC(4)HD是否平分∠AHE?BCHGADFHGEADFE例题3:如图两个等腰直角三角形ADC与EDG,连接AG,CE,(1)△ADG≌△CDE是否成立?(2)AG是否与CE相等?(3)AG与CE之间的夹角为多少度?C(4)HD是否平分∠AHE?CHGADHGEAD3E例题4:两个等腰三角形ABD与BCE,其中AB=BD,CB=EB,∠ABD=∠CBE=(1)△ABE≌△DBC是否成立?AE是否与CD相等?AE与CD之间的夹角为多少度?HB是否平分∠AHC?DDHEHEAABBCC4主主主主主主主主主主主主主主5