2020届奉贤区高三二模数学Word版(附解析).doc

(本大题共12题,1-6每题4分,7-12每题5分,共54分),,(为虚数单位),若,,、分别为的两焦点,若是直角,,点,若点为平面区域上的一个动点,,则选出的三名志愿者中既有男志愿者又有女志愿者的概率是(结果用数值表示)△中,,,且、、成等比数列,,在正方体中,、分别是、的中点,,,若,“已知,且,求的最小值”提出各自的解题思路:甲:,可用基本不等式求解;乙:,可用二次函数配方法求解;丙:,可用基本不等式求解;参考上述解题思路,可求得当时,(,),,,点在抛物线上,为抛物线的焦点,若,(本大题共4题,每题5分,共20分),随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用如图的条形图表示,根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为(),圆的半径为1,是圆上的定点,是圆上的动点,角的始边为射线,终边为射线,过点作直线的垂线,垂足为,将点到直线的距离表示为的函数,则在上的图像大致为(),其中,且,若,则(),且公比,若存在数对,,使得,称这样的数对为与相关数对,则这样的数对最多有()(本大题共5题,共14+14+14+16+18=76分),已知正四棱柱中,底面边长,侧棱,过点作的垂线交侧棱于点,交于点.(1)求的长;(2),(,),令().(1)化简,并求当时方程的解集;(2)已知集合,是函数与定义域的交集且不是空集,判断元素与集合的关系,、乙两地相距300千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不超过100千米/小时,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成,可变部分与速度(千米/小时)的平方成正比,比例系数为(),固定部分为1000元.(1)把全程运输成本(元)表示为速度(千米/小时)的函数,丙指出这个函数的定义域;(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?2