储油罐的变位识别与罐容标定 数学建模竞赛讲座教学PPT课件.ppt

储油罐的变位识别与罐容表标定全国大学生数学建模竞赛题目题目的背景与分析问题(1)的通常做法问题(2)的通常做法一种建立储油量模型的新方法对学生论文的评述题目的启示通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐,并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”,采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据,通过预先标定的罐容表(即罐内油位高度与储油量的对应关系)进行实时计算,以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。许多储油罐在使用一段时间后,由于地基变形等原因,使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化(以下称为变位),从而导致罐容表发生改变。按照有关规定,需要定期对罐容表进行重新标定。图1是一种典型的储油罐尺寸及形状示意图,其主体为圆柱体,两端为球冠体。图2是其罐体纵向倾斜变位的示意图,图3是罐体横向偏转变位的截面示意图。题目油油浮子出油管油位探测装置注油口检查口地平线2m6m1m1m3m油位高度图1储油罐正面示意图油位探针油位探针α地平线图2储油罐纵向倾斜变位后示意图油油浮子出油管油位探测装置注油口检查口水平线请你们用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题。(1)为了掌握罐体变位后对罐容表的影响,利用如图4的小椭圆型储油罐(两端平头的椭圆柱体),分别对罐体无变位和倾斜角为=,实验数据如附件1所示。请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响,并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。(2)对于图1所示的实际储油罐,试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型,即罐内储油量与油位高度及变位参数(纵向倾斜角度和横向偏转角度)之间的一般关系。请利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据(附件2),根据你们所建立的数学模型确定变位参数,并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。图3储油罐截面示意图(b)横向偏转倾斜后正截面图β地平线垂直线油位探针(a)无偏转倾斜的正截面图油位探针油位探测装置3m(b)(a)小椭圆油罐正面示意图图4小椭圆型油罐形状及尺寸示意图附件1实验数据附件2检测数据来自于加油站设备研究与生产企业的一个实际课题.(2)根据实际检测数据,正确识别罐体是如何变位的,具体变了多少?同时要给出罐容表的修正标定方法和结果,属于“反问题”。题目背景问题分析问题由两部分组成:(1)为了观察检验罐体变位对罐容表的影响,在已知变位参数的情况下,检测出油位高度和油量的对应数值,建模分析罐容表的变化规律,并给出修正的罐容表,属于“正问题”。问题(1)的通常做法根据附件1的实验数据画出罐体不变位(α=0)和罐体变位(α=),在同样的油位高度h下,罐体变位时储油量V减少.