:函数的定义域必须关于原点对称,这样该函数可能有奇偶性。:x属于函数y=f(x)的定义域A,且-x属于A的条件下,如果f(-x)=-f(x)则y=f(x)为奇函数,如果f(-x)=f(x)则y=f(x)为偶函数。如果f(-x)=-f(x)=f(x)=0则y=f(x)为偶函数且奇函数。如果f(-x)=-f(x)=f(x)等于不为零的一个常数,则y=f(x)为偶函数。:如果函数图像关于原点对称,则为奇函数,如果函数图像关于y轴对称,则为偶函数。:要看每段上f(-x)与f(x)的关系,或要取绝对值符号,化简函数式。:函数y=f(t)且t=g(x),如果f(t)为奇(偶)函数,则t=g(x)为奇(偶)函数。:如果一个函数是奇函数,则它的反函数也是起函数,但偶函数就不能这样的关系。:比如:f(x)满足,f(xy)f(x-y)=2f(x).f(y),且f(1)不等于f(2),求证:f(x)为偶函数例题:判定函数/的奇偶性和单调性分析:不难判定函数/的定义域是/;又因为/可得/是奇函数,因此,把握在/上函数的单调性,就能把握函数在定义域/上的单调性,将/的解析式变形为/,设/, 我们已经熟知函数/在区间/上单调递减,在区间/上单调递增,且/,那么,由/就可以推断函数/在区间/上单调递增,在区间/上单调递减,再由/是奇函数就可判定/在/和/两个区间上都是减函数;在区间/,利用函数的单调性的定义推证/的单调性的目标就明确了. 解:∵函数/的定义域为/, 又/ 故/是奇函数,任取/,/,且/.
复合函数奇偶性的判断方法 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.