循环码产生电路课程设计.doc

循环码产生电路引言:循环码是线性分组码的一个重要子集,是目前研究得最成熟的一类码。循环码计数器是汉明距离为1的计数器,因而必然是偶数进制计数器。用它构成的计数电路由于不会出现毛刺干扰,具有可靠性高等优点而受到重视。同时,它还有许多特殊的代数性质,这些性质有助于按所要求的纠错能力系统地构造这类码,且易于实现;同时循环码的性能也较好,具有较强的检错和纠错能力。由于此类编码的重要性,所以对循环码编码器的研究始终没有停止过。循环码又叫格雷码,任何两个相邻的循环码只有一位数字不同,当数据变换时,变换的数字数少,出现竞争冒险和出错的可能性会大大减小,所以循环码具有可靠性高的优点,在通信、军事等领域中应用非常广泛。在数字电子技术教学中,常用卡诺图化简多变量逻辑函数,画卡诺图时要用循环码。由于循环码的各位没有权值,所以书写和编制循环码比普通二进制码困难。设计目的:通过matlab仿真进一步深化对通信原理知识的学****设计任务:1、用simulink对系统建模2、对接收的2DPSK信号进行接收判决,给出经过各器件后的仿真波形及判决结果。3、对其应用进行举例。4、对解调原理进行分析。设计分析:循环码具有许多特殊的代数性质,这些性质有助于按照要求的纠错能力系统地构造这类码,并且简化译码算法,并且目前发现的大部分线性码与循环码有密切关系。循环码还有易于实现的特点,很容易用带反馈的移位寄存器实现其硬件。循环码是在严密的代数学理论基础上建立起来的。通过对循环码多项式,生成多项式和生成矩阵,及编、译码方法等进行分析设计。仿真软件:matlab设计过程:循环码多项式为了利用代数理论研究循环码,可以将码组用代数多项是来表示,这个多项式被称为码多项式,对于许用循环码A=( ),可以将它的码多项式表示为:T(x)=对于二进制码组,多项式的每个系数不是0就是1,x仅是码元位置的标志。因此,这里并不关心x的取值。生成多项式和生成矩阵(全0码字除外)称为生成多项式,用g(x)表示。可以证明生成多项式g(x)具有以下特性:1)g(x)是一个常数项为1的r=n-k次多项式;2)g(x)是的一个因式;3)该循环码中其它码多项式都是g(x)的倍式。    为了保证构成的生成矩阵G的各行线性不相关,通常用g(x)来构造生成矩阵,这时,生成矩阵G可以表示为:                      其中,因此,一旦生成多项式g(x)确定以后,该循环码的生成矩阵就可以确定,进而该循环码的所有码字就可以确定。循环码的编、译码方法在编码时,首先需要根据给定循环码的参数确定生成多项式g(x),也就是从的因子中选一个(n-k)次多项式作为g(x);然后,利用循环码的编码特点,即所有循环码多项式A(x)都可以被g(x)整除,来定义生成多项式g(x)。    根据上述原理可以得到一个较简单的系统循环码编码方法:设要产生(n,k)循环码,m(x)表示信息多项式,则其次数必小于k,而的次数必小于n,用除以g(x),可得余数r(x),r(x)的次数必小于(n-k),将r(x)加到信息位后作监督位,就得到了系统循环码。下面就将以上各步处理加以解释。1)用。这一运算实际上是把信息码后附加上(n-k)个“0”。例如,信息码为110,它相当于m(x)=+x。当n-k=7-3=4时,=+,它相当于1100000。而希望的到得系统循环码