人教版五年级数学下册全册完整概念.doc

五年级下册数学概念二、长方体与正方体1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面就是正方形)围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中,相对面完全相同,相对的棱长度相等。2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体有12条棱,它们的长度都相等,所有的面都完全相同。4、长方体与正方体的面、棱与顶点的数目都一样,只就是正方体的棱长都相等,正方体可以说就是长、宽、高都相等的长方体,它就是一种特殊的长方体。5、长方体有6个面,8个顶点,12条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面就是长方形,最少有4个面就是长方形,最多有2个面就是正方形。正方体有6个面,每个面都就是正方形,每个面的面积都相等,有12条棱,每条的棱的长度都相等。长方体的棱长总与=(长+宽+高)×4L=(a+b+h)×4长=棱长总与÷4-宽-高a=L÷4-b-h宽=棱长总与÷4-长-高b=L÷4-a-h高=棱长总与÷4-长-宽h=L÷4-a-b正方体的棱长总与=棱长×12L=a×12正方体的棱长=棱长总与÷12a=L÷126、长方体或正方体6个面与总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)无底(或无盖)长方体表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)-abS=2(ah+bh)+ab无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2S=2(ah+bh)正方体的表面积=棱长×棱长×6S=a×a×66、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长×宽×高V=abh长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h高=体积÷长÷宽h=V÷a÷b正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做她们的容积。常用的容积单位有升与毫升也可以写成L与ml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘,(即a·a·a)×进率÷进率【体积单位换算】高级单位低级单位低级单位高级单位进率:1立方米=1000立方分米=立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公顷=1000000平方米相邻时间单位之间进率就是60三、因数与倍数1、整除:被除数、除数与商都就是自然数,并且没有余数。大数能被小数整除时,大数就是小数的倍数,小数就是大数的因数。一个数的因数的个数就是有限的,其中最小的因数就是1,最大的因数就是它本身。一个数的倍数的个数就是无限的,最小的倍数就是它本身。2、自然数按能不能被2整除来分:奇数偶数奇数:不能被2整除的数偶数:能被2整除的数。最小的奇数就是1,最小的偶数就是0、个位上就是0,2,4,6,8的数都就是2的倍数。个位上就是0或5的数,就是5的倍数。一个数各位上的数的与就是3的倍数,这个数就就是3的倍数。能同时被2、3、5整除的最大的两位数就是90,最小的三位数就是120。3、自然数按因数的个数来分:质数、合数、1、质数:有且只有两个因数,1与它本身合数:至少有三个因数,1、它本身、别的因数1:只有1