基于BMI方法的静态输出反馈控制设计.pdf

南京理工大学
硕士学位论文
基于BMI方法的静态输出反馈控制设计
姓名:时圣柱
申请学位级别:硕士
专业:运筹学与控制论
指导教师:王远钢
20070601
关键词:线性系统,极点配置,战抑制界,输出方差,静态输出反馈,摘要本文的研究工作主要基于稳定性理论、比控制理论,采用双线性矩阵域极点指标和心指标,区域极点指标和方差上界指标输出反馈控制问题,给出了相双线性矩阵不等式,线性矩阵不等式,方法。不等式、线性矩阵不等式⒕卣蠓治龅裙ぞ撸芯苛咝远ǔO低澈拖性不确定系统在区域极点配置、R种平绾褪涑龇讲钤际碌木蔡涑龇蠢】刂莆题,通过对问题的双线性矩阵不等式描述,提出了求解期望输出反馈控制增益的有效迭代算法。首先,对定常系统设计有界静态输出反馈增益使相应闭环系统的所有极点都位子指定的扇形区域内。通过增加新的变量,先给出了问题可解的一种改进的双线性矩阵不等式描述,然后借用现有的求解侍獾膒椒ǖ乃枷耄隽饲解期望输出反馈增益的一种惴ā8盟惴ㄊ蔷植康模粼谌菪矸段诰匀选取足够多输出反馈增益初值,则在原问题有解时,所给算法通常能够求得期望的输出反馈增益。进一步,在问题有解时,通过极小化增益矩阵元素绝对值的和,给出了求解期望的低成本输出反馈控制的算法。并将区域极点配置的输出反馈控制推广到不确定情形。其次,将上述求解区域极点约束下输出反馈控制问题的方法,分别推广到具有区应的迭代求解算法,并对定常系统,给出了区域极点指标约束下的最优输出反馈控审惴ā对于区域极点配置、区域极点和王际约扒蚣ǖ愫头讲钤际涑龇蠢】刂设计问题,通过数值算例,说明了所提算法的有效性。硕士论文基于椒ǖ木蔡涑龇蠢】刂粕杓
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研究生签名:盥粤墟Ⅶ月研究生签名:塑****垒狸Ⅲ月厂日声明学位论文使用授权声明本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果,尽我所知,在本学位论文中,除了加以标注和致谢的部分外,不包含其他人已经发表或公布过的研究成果,也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的全部或部分内容。对于保密论文,按保密的有关规定和程序处理。已在论文中作了明确的说明。南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档,可以借阅或上网公布本学位论文的全部或部分内容,可以向有关部门或机构送/
【〖捌湮侍獾闹饕Q芯糠椒无论是在经典控制理论还是在现代控制理论中,反馈都是控制系统设计的一种重要形式,年英国科学家为内燃机设计的飞锤调速器可以认为是最早的反馈控制的工程应用。目前,线性直接状态反馈和线性非动态输出反馈虺莆W刺蠢『褪涑龇蠢是系统综合设计中两种常用的反馈形式。在实际控制系统中,由于系统的状态变量常常不能全部测量到或者测量代价的昂贵,在这种情况下,常采用输出反馈,相比状态反馈,静态输出反馈具有更广泛的应用背景。静态输出反馈在控制界之所以倍受关注,原因之一就是问题控制结构简单,易于物理实现;另外一个重要原因就是许多动态输出反馈控制问题可以用增维的静态输出反馈问题解决。静态输出反馈是控制理论和应用中最值得研究的问题之一籗。在过去的二十多年里,尽管许多研究者付出了很大努力,仍然有很多问题有待于进一步的分析和数值验证。在一个最简单的形式有限维时不变系统中,静态输出反馈问题就是把测量输出直接作用于系统,通过调节反馈增益使系统满足某种性质。目前,静态输出反馈控制问题的研究方法主要有三类:谛拚齊方程广义逆分解法【。它是将问题转化成一个途卣方程的可解性问题,进而应用求解匠谈鼍蔡涑龇蠢∈瓜低骋4锏降男能所满足的条件。咝跃卣蟛坏仁方法T诶镁蔡涑龇蠢《韵低承阅芙猩杓时,许多问题可以转化为目尚行晕侍饣蛘呤蔷哂蠰约束的凸优化问题。.咝跃卣蟛坏仁疺椒俊T谖南譡恐蠯忍岢隹刂粕杓浦械腂问题,并给出了分支定晃算法。由于在工程控制设计中许多问题可以转化成目尚行晕侍饣蛘連约束的优化问题,诠ひ怠⒔煌ā⒑教炝煊蛴凶旁嚼丛焦惴旱挠τ谩一个双线性矩阵不等式就是具有形式琈基于椒ǖ木蔡涑龇蠢】刂粕杓硕士论文’
瑈∑∑啤戚菽艘的一个表达式,其中瑇。∈保瑈牵∈保珿/和风是和的子区域继续剖分,这个过程叫做分支。通过这样不断分支定界,将逐渐减小相同的对称矩阵。对于线性系统,静态输出反馈、多目标控制问题和同时镇定问题可用耆刻画,而枋鍪遣煌耆ǖ即问题的可解集包含慕饧。用鍸对问题描述可以大大降低求解的保守性。但是侍馐欠峭乖际婊侍猓驯证明是侍鈁,目前还没有一种实践中普遍可行的侍獾耐昝浪惴ā世纪年代中期以来,用椒ㄑ芯靠刂莆侍庖鹦矶嘌芯空叩男巳ぃ⑻出了一些优化算法。分支定界算法年,仍诳刂葡低成杓中提出了分支定