计量经济学课件：第四章 多重共线性.doc

1 第四章多重共线性第一节违背基本假定的一般描述一、基本假定的回顾 1、零均值假定。 2、同方差假定。 3、无自相关假定。 4、解释变量与随机误差项不相关。 5、无多重共线性假定。 6、正态性假定。除此之外,还有一些需要注意的地方,回归模型关于参数线性;在重复抽样中X值是固定的(或 X是非随机的);X的值要有变异;模型设定是正确的。二、假定 1 和假定 6 违背的讨论 1、违背假定 1的情况。(1 )正确理解零均值假定是掌握所有假定的关键(参见 Wooldridge ,计量经济学导轮现代观点, -25 )。(2)假定 1不满足的数学描述。设一元线性回归模型为 1 2 1 2 1 2 ' 1 2 1 2 , 1, 2, , ( ) 0, i i i i i i i i i i Y X u i n E u k E Y X E u X k k X X ? ?? ? ??? ???? ?? ?? ? ??????? ?????如果有则有()() () 由上式表明,这时在 0?) ( iuE 下,改变的只是截距项,而对模型的线性结构并不影响。(3 )对假定 1 被破坏的解释。通常在这种情况下,我们认为是变量所取的数据可能出现了异常表现,即有异常值。因为按照零均值的意义,要求各个散点是均匀地分布在回归线的周围。修正的方法将在后面虚拟变量部分介绍。例如, 我们分析江苏省社会商品消费品零售总额与江苏省城乡居民可支配收入之间的关系,发现在 1991 年该省的社会消费品零售总额存在异常值,表现为样本回归模型的残差在 1991 年有估计值与实际值存在明显的差异。见下图和下 2 表 Dependent Variable: JSSHEHSP Method: Least Squares Date: 10/16/04 Time: 09:38 Sample: 1 980 1998 Included observations: 19 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C - - JSCZNC R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood - F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) 3 另一方面,有时通过变量的时序数据的样本折线图也可直接观察到样本是否存在异常表现。如我们根据全国国有经济单位职工人数(万人)从1952 年到 199 8 年的数据绘制了折线图为从图形中我们可以看到,在1958 年、1959 年、1960 年这三年中,全国国有经济单位职工人数存在异常情况,其背景是这几年为国家大跃进时期,国有单位职工人数增加迅速。因此,要依据这一数据建立模型,零均值假定就不一定成立。 2、违背假定 6的情况。在随机误差项不再服从正态分布的条件下,如果建立回归模型的目的仅是估计参数的话,则这一假定是否成立并不重要。但如果利用参数估计对总体进行统计推断,则这一假定不满足将对分析会产生影响。当在大样本情况下,根据中心极限定理, 随机误差项应近似地服从正态分布。基于上述描述, 对假定 6 是否成立可弱化看待。三、对违背假定 2、 3、 4、 5 讨论的思路给出违背假定的定义;提出违背假定时对模型的影响后果;对违背假定的各种表现的检验(诊断) ;修正违背假定的表现(其中假定 4 的讨论将在第七章第四节、第九章第三节和第十一章第一节介绍)。 4 第二节什么是多重共线性一、一个多重共线性的例子下表为利用丰田公司提供的有关货车的数据,所估计出的样本回归模型各个参数的情