中考试题中的-新定义-题型赏析.doc

中考试题中的”新定义”题型赏析中考数学试题中的——“新定义”题型赏析近几年来全国各地中考题中出现了一种“新定义”题型这种题型问题情境新颖,.“新定义”题型给出一种不同于常规的全新的运算法则,让学生仿此法则解决问题,旨在考查学生对数学基础知识、基本方法、基本技能的掌握情况,、能力的特点使得”新定义”,、“新定义”方程(组)及不等式【例1】()对于非零的两个实数a、b,规定a⊕b=11-,若ba2⊕(2x-1)=1,则x的值为:.-64261111-.因为2⊕(2x-1)=1所以【分析】根据a⊕b=-得到2⊕(2x-1)=ba2x-121155-=1解得x=,经检验x=-12A.【答案】A【点评】⊕(2x-1)=1转化为11-=-12中考试题,问题情境新颖加上难度不大学生易得分,使学生获得成就感的同时也增强了做中考试卷后续题型的信心和勇气.【例2】()为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密);接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文,a+2b,2b+c,2c+3d,:明文1,2,3,4对应的密文5,7,18,,9,23,28时,则解密得到的明文为:,6,1,,1,6,,4,1,,6,4,7【分析】根据对应关系:4d=28可以求得d=7;代入2c+3d=23得c=1;在代入2b+c=9得b=4;代入a+2b=14得a=6.【答案】C.【点评】,通过代入消元,求出各个未知量,渗透了把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法.⎧a(ab)【例3】(2009•雅安)定义一种法则“⊕”如下:a⊕b=⎨,例如:1⊕2=2,若(-2m-5)b(a≤b)⎩⊕3=3,则m的取值范围是m≥-4.【分析】先根据题中所给的条件判断a、b的大小后转化为关于m的不等式,再求出m的取值范围即可.【解答】∵1⊕2=2,若(-2m-5)⊕3=3则-2m-5≤3,解得m≥-:m≥-4.【点评】本题考查的是解一元一次不等式,、“新定义”实数运算b⎧⎪a(ab,a≠0)【例1】(2011•孝感)对实数a、b,定义运算☆如下:a☆b=⎨-b,⎪⎩a(a≤b,a≠0)例如:2☆3=2-3=1;计算:[2☆(-4)]×[(-4)☆(-2)]=式是③,⑤.①13=3+10;②25=9+16;③36=15+21;④49=18+31;⑤64=28+36.(2)请再写出一个符合这一规律的等式:【分析】根据已知条件,得出自然数是12345678,三角数是1361015212836,再从中找出规律,即可找出结果.【解答】其实三角形数是这样的:自然数是12345678;:③⑤【点评】、分析、推理、归纳、仿练能力.【点评】本题考查了一次函数的应用,深刻理解“临近点”找出符合条件的临近点的纵坐标取值范围是2<y<4问题(2)也迎刃而解了.【例2】()定义:平面内的直线l1与l2相较于点O,对于该平面内任意一点M,点M到直线l1,l2的距离分别为a、b,则称有序非负实数对(a,b)是点M的“距离坐标”.根据上述定义,距离坐标为(2,3)的点的个数是()【分析】根据定义“距离坐标”是(2,3)的点,说明M到直线l1与l2的距离分别是2和3,平面被相交直线l1与l2分成四个区域,与直线l1与l2距离是2和3的直线各有2条故这些直线的交点有4个即符合条件的点共4个如下图.【答案】C【点评】此题考点是坐标确定位置;、“新定义”线【例】()如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上,同时,抛物线C2的顶点在抛物线C1上,那么,我们称抛物线