公开课学幂函数ppt.ppt

我国著名数学家华罗庚指出:“,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。”问题1:如果小明购买了价格为1元的葡萄包装盒x个,那么他支付的钱数y=?(元)问题2:如果一块正方形的葡萄地边长为x,那么葡萄地的面积y=?问题3:如果正方体的葡萄包装盒棱长为x,那么包装盒的体积y=?问题4:如果正方形葡萄地的面积为x,那么葡萄地的边长y=?问题5:如果小丽去买葡萄,x秒内骑车行进1千米,那么她骑车的平均速度y=?(千米/秒)创设情境,导入课题:平度人杰地灵,物产丰富,大泽山的葡萄更是闻名遐尔。请同学们阅读以下材料并思考问题:这五个函数可以统一写成个一般形式幂函数幂函数的定义(1)底数为自变量;(2)指数为常数;(3):表达式的结构有什么特点?.(1)y=x4(5)y=x0(4)y=3x2【小试牛刀】(1)(3)(5)幂函数的图象与性质:xy11Oy=xy=x2y=x3y=xy=x-1定义域值域奇偶性单调性公共点奇偶奇非奇非偶奇图象都过点(1,1)RRR{x|x≠0}[0,+∞)RR{y|y≠0}[0,+∞)[0,+∞)在R上增在(-∞,0)上减,观察幂函数图象,将你发现的结论写在下表:在R上增在[0,+∞)上增,在(-∞,0]上减,在[0,+∞)上增,在(0,+∞)上减合作探究:学****小组合作讨论请同学们根据五个特殊幂函数的图象和性质,总结归纳出一般的幂函数图象的特点与性质,它的图象和性质与什么因素有关系?你发现了哪些规律?问题3:这五个幂函数的图象位置有何特点?奇偶性有何特点?问题4:这五个幂函数的单调性有何特点?(1)所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且图象都通过点(1,1);(2)如果a>0,则图象都过点(0,0)和(1,1);(3)如果a<0,则图象都只过点(1,1),在第一象限内,图象都向上无限接近y轴,向右无限接近x轴;(4)图象分布:第Ⅰ象限都有图象;第Ⅳ象限都没有图象;二三象限可能有,也可能没有图象;幂函数的图象分布规律