小学奥数周期问题解析.doc

第十四讲:周期问题知识点说明周期问题:周期现象:事物在运动变化过程中,某些特征有规律循环出现;周期:我们把连续两次出现所经过的时间叫周期;:;;:首先要正确理解题意,从中找准变化的规律,利用这些规律作为解题的依据;其次要确定解题的突破口。主要方法有观察法、逆推法、经验法等。主要问题有年月日、星期几问题等。⑴观察、逆推等方法找规律,,用总量除以周期,如果正好有整数个周期,结果就为周期里的最后一个;例如:1,2,1,2,1,2,…那么第18个数是多少?这个数列的周期是2,,所以第18个数是2.⑵如果比整数个周期多个,那么为下个周期里的第个;例如:1,2,3,1,2,3,1,2,3,…那么第16个数是多少?这个数列的周期是3,,所以第16个数是1.⑶如果不是从第一个开始循环,可以从总量里减掉不是循环的个数后,:1,2,3,2,3,2,3,…那么第16个数是多少?这个数列从第二个数开始循环,周期是2,,、图形中的周期问题小兔和小松鼠做游戏,他们把黑、白两色小球按下面的规律排列:●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中,第90个是什么球?第100个又是什么球呢?仔细观察图中球的排列,不难发现球的排列规律是:2个黑球,1个白球;2个黑球,1个白球;……也就是按“2个黑球,1个白球”的顺序循环出现,因此,这道题的周期为3(2个黑球,1个白球).再看看90、100里包含有几个这样的周期,若正好有整数个周期,结果为周期里的最后一个,若是有整数个周期多几个,,正好有30个周期,第90个是白球.…1,有33个周期还多1个,所以,、白珠共102个,她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上,她是按下面的顺序排列的:○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中,最后一个珠子应是什么颜色吗?美美怕这种颜色的珠子数量不够,你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗?观察可以发现,这串珠子是按“一白、一黑、二白”4个珠子组成一组,,,…2,所以最后一个珠子是第26个周期中的第二个,,所以黑色珠子在这串珠子中共有(个)小倩有一串彩色珠子,按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列.⑴第73颗是什么颜色的?⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗?⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间(不包括这两颗红珠子)共有几颗珠子?⑴这些珠子是按红、黄、蓝、绿、白的顺序排列,每一组有5颗.(组)……3(颗),第73颗是第15组的第3颗,所以是蓝色的.⑵第10颗黄珠子前面有完整的9组,一共有(颗),:(颗)⑶(第9、10组),共l0颗珠子,第8颗红珠子后面还有4颗珠子,:(颗).奥运会就要到了,京京特意做了一些“欢迎你”的条幅,这些条幅连起来就成了:“欢迎你欢迎你欢迎你……”依次排列,第28个字是什么字?这道题是按“欢迎你”的规律重复排列,…3,所以28个字里含有5个周期还多3个字,即第28个字就是所列一个周期中的第3个字,所以第28个字是“欢”,小明看出每两个白灯之间有红、黄、,从第一盏白灯起,?从第一盏白灯开始,每隔三盏彩灯就又出现一盏白灯,不难看出白灯的编号依次是:1,5,9,13,……,这些编号被4除所得的余数都是1.,即73被4除的余数是1,,街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯,然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……:⑴第150盏灯是什么颜色?⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯?⑴街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯,这样一个周期变化的,实际上一个周期就是(盏)灯.,150盏灯刚好15个周期,所以第150盏应该是这个周期的最后一盏,是黄色的灯.⑵如果是200盏灯,,(盏)、2个白珠、5个黑珠,并按此方式反复,如果从头开始数,直到第50颗,那么其中白珠有多少颗?…