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博弈论读后感博弈论读后感本学期我通过为期八周的课堂学****已经私下通过阅读中国人民大学出版的王则柯、李杰编著的《博弈论教程》一书,收获颇多。此书一共分为九章,通过自己对整本书的阅读以及结合老师上课的详细解说,可以认为博弈大致有以下两种分类:按照博弈各方是否同时决策可以分为:同时决策博弈(静态博弈)、序贯决策博弈(动态博弈)、同时决策博弈与序贯决策博弈的混合博弈。按照大家是否清楚各种对局情况下每个人的得益分为:完全信息博弈和不完全信息博弈。自由组合一下啊,就会发现博弈的四大部分:完全信息的静态博弈、不完全信息的静态博弈、完全信息的动态博弈、不完全信息的动态博弈。一、同时决策博弈1、纳什均衡的定义:在博弈G=﹛S1,…,Sn:u1,…,un﹜中,如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策论组合(s1*,…,sn*)中,任一博弈方i的策论si*,都是对其余博弈方策略的组合(s1*,…s*i-1,s*i+1,…,sn*)的最佳对策,也即ui(s1*,…s*i-1,si*,s*i+1,…,sn*)≥ui(s1*,…s*i-1,sij*,s*i+1,…,sn*)对任意sij∈Si都成立,则称(s1*,…,sn*)为G的一个纳什均衡。优势策略有严格优势策略和弱优势策略之分,可以用严格劣势策略逐次消去法寻找纳什均衡。相对优势策略可以利用相对优势策略划线法或者箭头指向法寻找纳什均衡。2、混合策略纳什均衡对于有时候纳什均衡不是唯一的,有时候纳什均衡是不存在的,按照上述方法寻找博弈的结果有时候不能实现,所以需要展开纳什均衡。混合策略与纯策略的区别在于,混合策略是局中人可以按照一定的概率,随机的从策略组合中选择一种纯策略作为实际的行动。混合策略:有一个有N个局中人参与的策略式博弈中,假定局中人有个纯策略,即概率分布,其中称为局中人的一个混合策略,这里表示局中人选择纯策略的概率。混合策略纳什均衡:在n个参与人的博弈G={S1,...Sn;u1,...un}**中,混合策略组合p*=(p1*,p2,......pn)构成一个纳什均衡,如果对于所有的i=1,2...,n下式成立:利用反应函数法和直线交叉法,寻找同时决策有限博弈的混合策略纳什均衡。当存在多重纳什均衡时,需要用帕累托优势标准或者风险优势标准来筛选。帕累托效率标准:经济的效率体现在配置社会资源以及改善人们的情况,主要看资源是否被充分利用,要想再改善某个人的利益,就必须损害其他局中人的利益,这时候就说一个经济已经实现了帕累托效率,相反,如果还可以在不损害别人的情况下改善任何人,就认为经济资源尚未被充分利用,就不能说经济已达到帕累托最优。二、序贯决策博弈序贯决策博弈的一个重要特征是总有一个局中人率先采取行动,因此衍生出先动优势和后动优势。先动优势:虽然双方都得到好处,但是先决策先行动的一方得益多一些(比如情侣博弈)。后动优势:虽然双方都得到好处,但是后决策后行动的一方得益多一些(比如分蛋糕、产品定价)。在这一节中,要准确把握了“先动优势”和“后动优势”的概念,摒弃“先动者得益大于后动者得益即为先动优势”和“后动者得益大于先动者得益即为后动优势”的观念。利用倒推法寻找序贯决策博弈的纳什均衡。三、重复博弈和策略性行动子博弈:一个扩展式表示博弈的子博弈G是由一个单结信息集x开始的与所有该决策结的后续结(包括终点结)组成的能自成一个博弈