1-2实验报告.doc

2011——2012学年第一学期合肥学院数理系实验报告课程名称:数值分析实验项目:插值和数据拟合实验实验类别:综合性□设计性□验证性□专业班级:09级数学与应用数学(2)班姓名:徐国华学号:0904021006实验地点:7#604实验时间:2011年11月17日指导教师:孙梅兰成绩:实验目的:熟悉利用拉格朗日多项式求函数的近似值学会编写用newton前差值公式计算函数值的程序学会利用最小二乘法对数据进行拟合实验内容:实验一:1、 用四次拉格朗日多项式求的函数近似值2、函数y=f(x)由下列数据给出:k012345678----=3、4、5、6这四组构造三次多项式,求出y=f(x)在x=,并用matlab中的polyfit命令验证结果3、编写一个用newton前差值公式计算函数值的程序,要求先输出差分表,再计算x的函数值,并应用下面的问题:=。实验二:1、由化学实验得到某物质浓度与时间的关系如下:**********。试求下表中y与t的拟合曲线t0510152025303540455055Y/(*10^(-4)):用plot画出原始数据分布趋势图用最小二乘法拟合,近似表达式为y=a2x^3+a1x^2+a0x打印出y另取方程y=ax^b拟合,并比较3、用形如a*e^x+bsin(x)+cln(x)+dcos(x)、=a+b/x对数据进行拟合,使用最小二乘法求出拟合函数,做出曲线图三、实验方案(程序设计说明)实验一:1、建立的lagrange1文件:functionyy=lagrange1(x,y,xi)m=length(x);n=length(y);ifm~=n,error('向量x与y的长度必须一致');ends=0;fori=1:nz=ones(1,length(xi));forj=1:nifj~=iz=z.*(xi-x(j))/(x(i)-x(j));endends=s+z*y(i);endyy=s;在命令窗口调用Lagrange函数如下>>x=[,,,,1];>>y=[,,,,];>>xi=[];>>yi=lagrange1(x,y,xi)yi=>>plot(x,y,'o',xi,yi,'g^')2、建立的lagrange1文件:functionyy=lagrange1(x,y,xi)m=length(x);n=length(y);ifm~=n,error('向量x与y的长度必须一致');ends=0;fori=1:nz=ones(1,length(xi));forj=1:nifj~=iz=z.*(xi-x(j))/(x(i)-x(j));endends=s+z*y(i);endyy=s;在命令窗口调用Lagrange函数如下x=[-,,,];>>y=[,,,];>>xi=[];>>yi=lagrange1(x,y,xi)yi=>>plot(x,y,'o',xi,yi,'g^')3、functionf=Newtonforward(x,y,x0)symst;if(length(x)==length(y))   n=length(x);