基于三次样条插值的时滞GDM(1,2)模型构建及应用.docx

基于三次样条插值的时滞GDM(1,2)模型构建及应用.docx基于三次样条插值的时滞GDM(1,2)模型构建及应用摘要:针对具有时滞特征的输入输出系统,建立了灰色时滞GDM(1,2)模型。并结合三次样条插值和粒子群优化算法,求解出模型的3个参数[a,b,τ]。相对于先利用灰关联分析确定出时滞参数r再求解灰预测模型的方法,把时滞参数T融入模型中求解,避免了参数求解过程中的误差传递;并且还消除了时滞参数τ必须为整数的限制,使模型更加贴合现实中滞后期数不一定为整数的实际情况。最后将模型应用于公路旅客周转量的预测问题,实例表明该模型在具有时滞特征的输入输出系统预测中具有较高的精度。关键词:灰色预测;GDM(1,2)模型;三次样条插值;粒子群优化中图分类号::A文章编号:1005-2615(2015)01-0019-、,对系统的未来作出科学的定量预测的方法。它是预测分析理论的一个重要组成部分,在社会经济各个领域中得到了广泛应用。灰色GM(1,2)模型是GM(1,N)模型的一种特殊形式,其在输入端引入与主序列有较强关联性的参考序列,对输入输出系统的预测问题有较好的模拟效果。目前众多学者对GM()模型进行了深入的研究。引入卷积算法对GM(1,N),并将新方法用于材料抗张强度的预测。提出了基于Simpson公式的GM()模型的新解法,验证了该算法对某些数据序列的拟合实验具有较高的精度。将时间序列分析的ARMA方法融人GM()()模型的残差采用AR-MA方法进行修正,将优化模型用于美国PJM电力市场日均电价的预测。对GM(1,2)。系统的时滞特征是指变量受到自身或另一变量前期影响的现象。现有的文献少有考虑这种时滞性。对于单变量的预测模型,最早将时滞因素引入GM(1,1)模型的是灰色系统创始人邓聚龙教授,在文献中提出了GM(1,1|τ,r)模型,。根据经典的速度一流量模型(Green-shiElds抛物线模型)(1,1|τ,r)模型进行了应用。针对GM(1,1|τ,r)。。。在GM(1,2)模型中加入滞后项,构建带有时滞的GM(1,2)模型。考虑降水对泉水补给的时滞性,构建了时滞GM()。提出了灰色多变量延迟模型GM(1,N|τ,r).。构建了时滞GM()模型,认为时滞系统中特征变量同时受到来自自身和其他变量的滞后影响。从现有的研究成果看,,然后利用最小二乘法进行参数辨识。本文针对具有时