高中物理 第4节 匀变速直线运动的位移与速度的关系.doc

高中物理 第4节 匀变速直线运动的位移与速度的关系.doc第4节匀变速直线运动的位移与速度的关系☆知识导航如果有关匀变速直线运动问题的已知量和未知量都不涉及时间t,该如何处理才能使问题变得简单、方便?☆学****目标能推导并掌握位移与速度的关系式v2-v02=2ax;会适当地选用公式对匀变速直线运动的问题进行简单的分析和计算;知道匀变速直线运动的其它一些扩展公式;牢牢把握匀变速直线运动的规律,灵活运用各种公式解决实际问题。☆重点难点【重点】理解匀变速直线运动的位移与速度的关系v2-v02=2ax及其应用。掌握平均速度、中间时刻速度和中间位移速度的应用;初速度为零的匀变速直线运动的规律及推论。【难点】中间时刻速度和中间位移速度的大小比较及其运用;初速度为0的匀变速直线运动,相等位移的时间之比。☆:已知初速度v0,加速度a,时间t,可知末速度v=,位移x=。以上两式消去时间t得到,即为匀变速直线运动的位移与速度的关系式。说明:该式是由匀变速直线运动的两个基本关系式推导出来的,因为不含时间,所以若研究的问题中不涉及时间这个物理量时利用该公式可以很方便。(1)速度随时间的变化规律:;(2)位移随时间变化的规律:;(3)位移随速度的变化:;(4)平均速度公式:。注意:以上四个基本公式均为矢量式,它们共涉及五个物理量,若知道三个量,可选取两个公式求出另两个量,应用时要先选取正方向。另外,公式(1)中不涉及位移x;公式(2)中不涉及末速度v;公式(3)中不涉及时间t;公式(4),灵活选取公式求解。=v0+at;;v2-v02=2ax2.(1)v=v0+at;(2);v2-v02=2ax;=☆解读教材一匀变速直线运动的速度—位移关系式推导由匀变速直线运动的速度公式和位移公式,消去时间t,可得v2-v02=2ax,这就是匀变速直线运动的速度—位移关系式。匀变速直线运动的速度—位移关系式反映了初速度、末速度、加速度与位移之间的关系,在不涉及时间或不需要求时间的情况下,用这个公式分析求解问题通常比较简便。与其他匀变速直线运动的规律一样,该式在应用时也必须注意符号法则,当取初速度的方向为正方向时,加速度和位移也都带有符号。二匀变速直线运动的基本规律速度—时间的关系式:v=v0+,式中v0是开始计时时的瞬时速度,v是经过时间t后的瞬时速度;若初速度v0=0,则v=at,瞬时速度与时间成正比。位移—时间的关系式:。式中的v0是初速度,时间应是物体实际运动的时间。在取初速度v0方向为正方向的前提下,匀加速直线运动取正值,匀减速直线运动取负值;计算的结果x>0,说明位移的方向与初速度方向相同,x<0,说明位移的方向与初速度方向相反。(2)对于初速度为零(v0=0)的匀变速直线运动,位移公式为。即位移x与时间的二次方成正比。位移—速度关系式:v2-v02=2ax3.(3)利用匀变速图象求位移大小:图象与横轴所围面积的数值,等于物体在该段时间内的位移。平均速度公式:(v0=0),速度与位移的关系简化为:。由于匀变速直线运动的速度是均匀改变的,所以它在时间内的平均速度就等于时间内的初速度v0和末速度v的算术平均值,即=,也等于这段时间的中间时刻的瞬时速度。注意(1)此式只适用于匀变速直线运动(加速度恒定不变的运动),不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动都是适用的,但对非匀变速直线运动是不适用的,对于加速度变化的非匀变速直线运动的平均速度只能用定义=来计算;式中的“v0+v”是矢量和,不是代数和,若v0和v在一条直线上,可以通过规定正方向,把矢量运算转化为代数运算;三匀变速直线运动规律的图象说明引入平均速度的物理意义是可以把原来的变速运动看成是以平均速度运动的匀速运动。匀变速直线运动的速度—时间图象是一条与时间轴倾斜相交的直线。由速度—时间图象可得:①②=③以上三式均可由下图所示的速度—时间图象中求出。①式,图中的等于v0加上在时间内增加的速度,所以。②式,位移就是图象与时间轴所围的面积,该梯形面积等于图中矩形面积()和三角形的面积()之和,故。③式,则由图可得其平均速度就是梯形的中位线。四感悟反思本节公式较多,基本公式选择要注意以下几点:公式,,v2-v02=2ax中包含五个物理量,它们分别为:初速度v0和加速度a,运动时间t,位移x和末速度v,在解题过程中选用公式的基本方法为:,也不让求位移,一般选用速度公式;,也不让求末速度,一般选用位移公式;,也不让求运动时间,一般选用导出公式v2-v02=