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2012京教版八上13.11《勾股定理》ppt课件1.ppt

文档分类：中学教育 | 页数：约20页举报非法文档有奖

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知识回顾
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,
∠B=30 °, AB=10,问AC = ?
A
C
B
30°
BC = ?
5
10
讲故事
西周开国时期,皇帝周公非常爱才,他和喜欢钻研数学的商高是好朋友。有一天,商高对周公说:最近我又有一个新的发现,把一根长7的直尺折成直角,使一边长为3,另一边长为4,连接两端得一个直角三角形,周公您猜一猜第三边的长等于多少? 周公摇头不知道。同学们,你们猜猜是多少?
3
4
5
弦
股
勾
请同学们再画一个直角三角形,使它的两条直角边分别为6cm和8cm,并测量出斜边的长。
10
A
B
C
8
6
弦
股
勾
请同学们再画一个直角三角形,使它的两条直角边分别为5cm和12cm,并测量出斜边的长。
5
12
13
勾
股
弦
这三组数据是否具有某种共同点呢?
32 + 42 = 52
52 + 122 = 132
猜想:
A
C
B
a
c
b
a2 + b2 = c2
短直角边
长直角边
斜边
3
4
5
6
8
10
5
12
13
62 + 82 = 102
做一做
怎样把四个全等的直角三角形拼成一个正方形?
c
b
a
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
∵(a+b)2 = c2 + 4× ab
a2+2ab+b2 = c2 +2ab
∴a2+b2=c2
大正方形的面积可以表示为;
也可以表示为
(a+b)2
c2 +4× ab
勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
a
b
c
勾
股
弦
归纳

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