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2012京教版八上13.6《等腰三角形》ppt课件1.ppt

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有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
等腰三角形中,相等的两边都叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角.
A
C
B
腰
腰
底边
顶角
底角
底角
概念
1、如图,点D在AC上,AB=AC,AD=BD。
你能在图中找到几个等腰三角形?
说出每个等腰三角形的腰、底边
和顶角。
等腰三角形
腰
底边
顶角
△ABC
△ABD
AB和AC
BC
∠A
AD和BD
AB
∠ADB
找一找:
,五角星中有个等腰三角形。
认一认
10
A
B
C
请大家观察试验,能发现等腰三角形具有什么性质吗?
演示
等腰三角形的两个底角相等。
结论
等腰三角形的两个底角相等。
等腰三角形的性质定理:
(简写成“等边对等角”)
A
B
C
应用:
∵ AB=AC(已知)
∴∠B=∠C(等边对等角)
D
已知:如图,在ΔABC中,AB=AC。
求证:∠B=∠C
A
B
C
证明:
作∠BAC的角平分线AD
∴∠BAD=∠CAD(角平分线定义)
在△BAD和△CAD中
AB=AC(已知)
∠BAD=∠CAD(已作)
AD=AD(公共边)
∴△ABD≌△ACD(SAS)
∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)
证法二:
证明:作底边BC的中线AD
∴BD=CD(线段中点定义)
A
B
C
D
在△ABD和△ACD中
AB=AC(已知)
BD=CD(已作)
AD=AD(公共边)
∴△ABD≌△ACD(SSS)
∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)
:△ABC中,AB=AC,∠A=120°
求∠B、∠C的度数
A
B
C
A
B
C
D
例2:如图,在△ABC中, AB=AC, 点D在AC上,
且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数.

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