工程制图-投影变换基础.ppt

1第三章第三章投影变换基础投影变换基础返回返回 2问题的提出问题的提出换面法换面法旋转法旋转法内内容容 VH X V 1Aab a' b'BX 1a 1b 1 链接到链接到个人备课件个人备课件返回返回 问题的提出当几何元素相对于投影面处于特殊位置时,其投影往往能直接反映交点、交线的位置或图形实形、线段实长。定位问题定位问题度量问题度量问题问题的提出返回返回结束结束换面法换面法 4 几何元素处于一般位置时怎么办? 变换投影面变换投影面换面法换面法投影变换目的改变几何元素相对于投影面的位置改变几何元素相对于投影面的位置使之平行或垂直投影面而简化解题使之平行或垂直投影面而简化解题变换几何元素位变换几何元素位置置旋转法旋转法问题的提出返回返回结束结束换面法换面法 换面法换面法如何求线段如何求线段 AB AB的实长? 的实长? 当当V V 1 1//AB //AB 时时 a a 1 1b b 1 1=AB =AB VH X V1 Aab a' b' BX 1 a 1b 选择新投影面的原则选择新投影面的原则返回返回换面法换面法 选择新选择新投影面投影面的原则的原则 点的投点的投影变换影变换规律规律 四个基四个基本作图本作图问题问题结束结束旋转法 6选择新投影面的原则 VH X V 1Aab a' b'BX 1 a 1b 1新投影面必对空间几何元素处于有利于解题的位置新投影面必须垂直原投影面体系中的一个投影面以构成新的相互垂直的投影面体系返回返回换面法换面法 选择新选择新投影面投影面的原则的原则 点的投点的投影变换影变换规律规律 四个基四个基本作图本作图问题问题结束结束旋转法 7 其中其中 X ------ X ------ 旧轴旧轴 X1------ X1------ 新轴新轴 a a′′------ ------ 旧投影旧投影 a a _1 _1------ ------ 新投影新投影 a ------ a ------ 不变投影不变投影 a a'a x A VH X X 1 V1a x1 a 1X VH a'a a xX 1HV 1a 1a x1 点到点到 H H面之距面之距 点的投影变换规律点的投影变换规律返回返回换面法换面法 选择新选择新投影面投影面的原则的原则 点的投点的投影变换影变换规律规律 四个基四个基本作图本作图问题问题结束结束旋转法 8 X VH a'a a xX 1HV 1a 1a x1 点的投影变换规律点的投影变换规律在新投影面体系中, 在新投影面体系中, 点的一对投影连线点的一对投影连线垂直新投影轴垂直新投影轴 a a a a ′′⊥⊥X X a a a a 1 1 ⊥⊥X X 1 1新投影到新轴之距新投影到新轴之距= = 被代替的投影到被代替的投影到原投影轴之距原投影轴之距 a a′′a=aa1 a=aa1 返回返回换面法换面法 选择新选择新投影面投影面的原则的原则 点的投点的投影变换影变换规律规律 四个基四个基本作图本作图问题问题结束结束旋转法 9 X VH a'a 点的二次换面点的二次换面 X 1X 2HV 1 V1H 2a 1a 2注意注意: : 必须依次更换投影面必须依次更换投影面返回返回换面法换面法 选择新选择新投影面投影面的原则的原则 点的投点的投影变换影变换规律规律 四个基四个基本作图本作图问题问题结束结束旋转法 10 一般位置线变换成投影面平行线一般位置线变换成投影面平行线空间分析空间分析当AB为新投影面的平行线时,其投影直接反映实长更换哪个投影面? V V 因为要求?(与 H面倾角),则必须保留H面而使 AB平行 P 1。如何确定如何确定 X X 1 1轴轴的位置的位置 X 1 //ab X 1ab a 1b 1P 1H 四个基本作图问题四个基本作图问题求求AB AB实长及对实长及对 H H面倾角面倾角??。。实长一次换面一次换面 X 1a 1b 1?实长 HV 1 a' b' a b O VH X例例1 1例例2 2例例3 3 返回返回换面法换面法 .