应用时间序列分析习题答案.doc

(1)非平稳(2)---(3)(1)非平稳,时序图如下(2)-(3)样本自相关系数及自相关图如下:(1)自相关系数为:-------------(2)平稳序列(3)=,,。显著性水平,序列不能视为纯随机序列。(1)时序图与样本自相关图如下(2)非平稳(3)(1)平稳,非纯随机序列(拟合模型参考:ARMA(1,2))(2)差分序列平稳,::对于AR(2)模型:解得::根据该AR(2)模型的形式,易得: 原模型可变为:=:原模型可变形为:由其平稳域判别条件知:当,且时,模型平稳。由此可知c应满足:,且即当-1<c<0时,该AR(2)模型平稳。:已知原模型可变形为:其特征方程为:不论c取何值,都会有一特征根等于1,因此模型非平稳。:(1)错,。(2)错,。(3)错,。(4)错,(5)错,。:MA(1)模型的表达式为:。:由,得,则,与对照系数得,故。解法2:将等价表达为展开等号右边的多项式,整理为合并同类项,原模型等价表达为当时,该模型为模型,解出。::。:(1)即显然模型的AR部分的特征根是1,模型非平稳。(2)为MA(1)模型,平稳。解法2:(1)因为,所以该序列为非平稳序列。(2),该序列均值、方差为常数,,自相关系数只与时间间隔长度有关,与起始时间无关所以该差分序列为平稳序列。:(1),模型非平稳;-(2),,,模型平稳。(3),,,模型可逆。+-(4),,,模型不可逆。-(5),模型平稳;,模型可逆;(6),,,模型非平稳。-,模型不可逆;。:,,所以该模型可以等价表示为:。解法2:,:。:已知,,根据模型Green函数的递推公式得:,,(1)成立(2)成立(3)成立(4):(1),已知AR(1)模型的Green函数为:,[-*,+*]即[,](2)[-×,+*]即[,]。(1)平稳非白噪声序列(2)AR(1)(3)5年预测结果如下:(1)平稳非白噪声序列(2)AR(1)(3)5年预测结果如下:(1)平稳非白噪声序列(2)MA(1)(3)下一年95%的置信区间为(,)(1)平稳非白噪声序列(2)ARMA(1,3)序列(3)拟合及5年期预测图如下::所以,在中与前面的系数均为。