应用时间序列分析习题答案.docx

--------------------------校验:_____________-----------------------日期:_____________应用时间序列分析****题答案第二章****题答案(1)非平稳(2)(3)典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图(1)非平稳,时序图如下(2)-(3)样本自相关系数及自相关图如下:典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图(1)自相关系数为:(2)平稳序列(3)白噪声序列,LB统计量对应的分位点为,P值为。显著性水平,序列不能视为纯随机序列。(1)时序图与样本自相关图如下(2)非平稳(3)非纯随机(1)平稳,非纯随机序列(拟合模型参考:ARMA(1,2))(2)差分序列平稳,非纯随机第三章****题答案解:解:对于AR(2)模型:解得:解:根据该AR(2)模型的形式,易得: 原模型可变为:解:原模型可变形为:由其平稳域判别条件知:当,且时,模型平稳。由此可知c应满足:,且即当-1<c<0时,该AR(2)模型平稳。证明:已知原模型可变形为:其特征方程为:不论c取何值,都会有一特征根等于1,因此模型非平稳。解:(1)错,。(2)错,。(3)错,。(4)错,(5)错,。解:MA(1)模型的表达式为:。解法1:由,得,则,与对照系数得,故。解法2:将等价表达为展开等号右边的多项式,整理为合并同类项,原模型等价表达为当时,该模型为模型,解出。解::。解法1:(1)即显然模型的AR部分的特征根是1,模型非平稳。(2)为MA(1)模型,平稳。解法2:(1)因为,所以该序列为非平稳序列。(2),该序列均值、方差为常数,,自相关系数只与时间间隔长度有关,与起始时间无关所以该差分序列为平稳序列。解:(1),模型非平稳;(2),,,模型平稳。(3),,,模型可逆。+-(4),,,模型不可逆。(5),模型平稳;,模型可逆;(6),,,模型非平稳。,模型不可逆;。解法1:,,所以该模型可以等价表示为:。解法2:,解:。证明:已知,,根据模型Green函数的递推公式得:,,(1)成立(2)成立(3)成立(4)不成立解:(1),已知AR(1)模型的Green函数为:,,+]即(2)×,+]即。(1)平稳非白噪声序列(2)AR(1)(3)5年预测结果如下:(1)平稳非白噪声序列(2)AR(1)(3)5年预测结果如下:(1)平稳非白噪声序列(2)MA(1)(3)下一年95%的置信区间为()(1)平稳非白噪声序列(2)ARMA(1,3)序列(3)拟合及5年期预测图如下: