四川省南充市高二下学期数学3月质量监控试卷.doc

四川省南充市高二下学期数学3月质量监控试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共4题;共8分)1.(2分)给出下列命题,其中正确的两个命题是()①直线上有两点到平面的距离相等,则此直线与平面平行 ②夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面 ③直线m⊥平面α,直线n⊥m,则n∥α ④a、b是异面直线,则存在唯一的平面α,使它与a、b都平行且与a、b距离相等A.①②    B.②③    C.③④    D.②④    2.(2分)的共轭复数是()A.    B.    C.    D.    3.(2分)(2019高二下·徐汇月考)设非零复数为复平面上一定点,为复平面上的动点,其轨迹方程,为复平面上另一个动点满足,则在复平面上的轨迹形状是()    ,为半径的圆            4.(2分)(2020·金堂模拟)关于曲线:性质的叙述,正确的是()                二、填空题(共12题;共12分)5.(1分)(2017高二上·靖江期中)若命题p:“log2x<0”,命题q:“x<1”,则p是q的________条件.(填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”)6.(1分)(2019·南通模拟)已知复数(i为虚数单位),.(1分)(2016高一上·嘉兴期末)设向量不平行,向量与平行,则实数λ=.(1分)(2018·兴化模拟)已知函数,若,则,.(1分)在△ABC中,如果0<tanAtanB<1,那么△ABC是________三角形.(填“钝角”、“锐角”、“直角”)10.(1分)(2020·海安模拟)在平面直角坐标系中,点集A={(x,y)|x2+y2≤1},B={(x,y)|x≤4,y≥0,3x﹣4y≥0},则点集Q={(x,y)|x=x1+x2,y=y1+y2,(x1,y1)∈A,(x2,y2)∈B}.(1分)i为虚数单位,z=对应的点在第二象限,.(1分)(2018高二下·中山月考)已知复数,且,.(1分)(2018·朝阳模拟)如图,在正方体中,分别为棱的中点,.(1分)(2019·枣庄模拟)已知函数f(x)=(x+a)2+(ex+)2,若存在x0,使得f(x0),.(1分)(2019高二下·上海月考)如下图,在一个棱长为2的正方体内挖去一个倒置圆锥,圆锥的上底圆周与正方体底面正方形相切,圆锥的顶点在正方体的底面上,用一个与正方体下底面平行且距离为d的平面去截这个几何体,.(1分)(2019高二下·徐汇月考)计算:所得的结果为________三、解答题(共7题;共45分)17.(5分)(2019高二下·宁夏月考)实数取什么数值时,复数分别是:(1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?(4)表示复数的点在复平面的第四象限?18.(5分)(2018高三上·酉阳期末)已知,,动点P满足,其中分别表示直线的斜率,t为常数,当t=-1时,点P的轨迹为;当时,点P的轨迹为.(1)求的方程;(2)过点的直线与曲线顺次交于四点,且,,是否存在这样的直线l,使得成等差数列?若存在,求出直线l的方程;若不存在,.(10分)(2016高二下·大丰期中)如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,已知∠BAC=90°,AB=AC=1,AA1=3,点E,1上,且C1F=C1C,BE=λBB1,0<λ<1.(1)当λ=时,求异面直线AE与A1F所成角的大小;(2)当直线AA1与平面AEF所成角的正弦值为时,.(10分)(2016高二上·定州开学考)在如图所示的几何体中,四边形ABCD是平行四边形,∠ABD=90°,EB⊥平面ABCD,EF∥AB,AB=2,EB=,EF=1,BC=,且M是BD的中点..(1)求证:EM∥平面ADF;(2)求直线DF和平面ABCD所成角的正切值;(3)求二面角D﹣AF﹣.(5分)(2019高二下·蕉岭月考)已知椭圆M:(a>b>0)的一个焦点为F(﹣1,0),离心率,左右顶点分别为A、B,经过点F的直线l与椭圆M交于C、D两点(与A、B不重合).(1)求椭圆M的方程;(2)记△ABC与△ABD的面积分别为S1和S2,求|S1﹣S2|的最大值,