四川省德阳市2020年（春秋版）高二上学期期中数学试卷（理科）D卷.doc

四川省德阳市2020年(春秋版)高二上学期期中数学试卷(理科)D卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题:(共12题;共24分)1.(2分)平面a外有两条直线m和n,如果m和n在平面a内的射影分别是和,给出下列四个命题:① ② ③与相交m与n相交或重合④与平行m与n平行或重合,其中不正确的命题的个数是()                2.(2分)空间直角坐标系中,点A(1,0,1)关于x轴对称的点为A',点B(2,1,﹣1),则 =()A.    B.        D.    3.(2分)若是空间的一个基底,,,,,,则x,y,z的值分别为()A.,-1,-    B.,1,    C.-,1,-    D.,1,-    4.(2分)(2020·厦门模拟)已知正四棱柱的底面边长为1,高为2,为的中点,过作平面平行平面,若平面把该正四棱柱分成两个几何体,则体积较小的几何体的体积为()A.    B.    C.    D.    5.(2分)在三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点D是侧面BB1C1C的中心,则AD与平面BB1C1C所成的角的大小是()A.    B.    C.    D.    7.(2分)正四面体(四个面都为正三角形)ABCD中,异面直线AB与CD所成的角为()°    °    °    °    8.(2分)(2018·孝义模拟)某几何体的三视图如图所示,若图中小正方形的边长均为,则该几何体的体积是()A.    B.    C.    D.    9.(2分)四棱锥P-ABCD的三视图如右图所示,其中a=2,四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上,则该球表面积为()A.    B.    C.    D.    10.(2分)如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为A1D1的中点,Q为A1B1上任意一点,E,F为CD上任意两点,且EF的长为定值,        -QEF的体积    -EF-Q的大小    11.(2分)已知一个四棱锥的高为3,其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个边长为2的正方形,则此四棱锥的体积为()    B.        D.    12.(2分)如图,已知一个八面体的各条棱长均为1,四边形ABCD为正方形,则下列命题中的假命题是()            .    二、填空题:(共4题;共4分)13.(1分)(2020·西安模拟)若圆锥的底面半径为1,体积为,.(1分)(2016高二上·苏州期中)已知三棱锥P﹣ABC的所有棱长都相等,现沿PA,PB,PC三条侧棱剪开,将其表面展开成一个平面图形,若这个平面图形外接圆的半径为,则三棱锥P﹣ABC的体积为________15.(1分)(2016高二上·铜陵期中)如图,矩形ABCD中,E为边AB的中点,将△ADE沿直线DE翻转成△,则在△ADE翻转过程中,下列说法正确的是________.(填序号)①MB∥平面A1DE;②|BM|是定值;③A1C⊥.(1分)将边长为2的正△ABC沿BC边上的高AD折成直二面角B﹣AD﹣C,则三棱锥B﹣ACD的外接球的表面积为________ 三、解答题:(共6题;共50分)17.(5分)(2018高二上·扶余月考)(Ⅰ)设向量,,求:、.(Ⅱ)已知点和向量求点B坐标,使向量与同向,.(5分)(2016高二上·定州期中)在如图所示的圆台中,AC是下底面圆O的直径,EF是上底面圆O′的直径,FB是圆台的一条母线.(I)已知G,H分别为EC,FB的中点,求证:GH∥平面ABC;(Ⅱ)已知EF=FB=AC=2,AB=BC,求二面角F﹣BC﹣.(10分)如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC,∠ACB=90°,1的中点,F是AB的中点,AC=BC=1,AA1=2.(1)求证:CF∥平面AB1E;(2).(10分)(2017·雨花模拟)如图,已知AB是半径为2的半球O的直径,P,D为球面上的两点且∠DAB=∠PAB=60°,.(1)求证:平面PAB⊥平面DAB;(2)求二面角B﹣AP﹣.(10分)(2017