3静态优化模型.ppt

简单的优化模型存储模型销售时机(猪)销售时机(酒)深林救火最优价格血管分支消费者均衡冰山运输现实世界中普遍存在着优化问题。人类不论是自觉还是不自觉,总是在追求自身效益的最大化中奋斗、发展。静态优化问题是指在资源、环境不变下考虑效益最优问题,最优解是数(不是函数)建立静态优化模型的关键是根据建模目的选定恰当的目标函数和决策变量求解静态优化模型一般利用极值。静态优化模型Maple求解静态最优化语句(符号)>readlib(extrema):#调入条件极值命令>extrema(f(x1,x2,…),{条件方程},{决策变量列表},‘极值点变量名’);>maximize(函数,变量=范围);#>maximize(函数,变量=范围);#>minimize(函数,变量=范围);#>minimize(函数,变量=范围);#、最小值用方程求解命令解最优值点>fsolve(函数=最大(最小)值,变量);用条件极值命令求极值、极值点Min=5000/t+100*(t-1);endLINGO程序(数值)***@gin(t);整数变量Max=200+15*t+100*t^2;end存贮模型某商场每日销售某商品约200件,每次进货费约5千元,贮存费每日每件1元。试安排该商品的进货计划。问题问题分析费用最小的意思?每天进货一次:每次200件,贮存费为0,进货费5千元。总费用5000元。2天进货一次:每次400件,贮存费200元,进货费5千元。总费用5200元。多少天进货一次?每次进货多少?:每次2000件,进货费5千元,贮存费1800+1600++…+200=9000元。总费用14000元。费用应为同样时间内的费用(如一年或一月等)。进货间隔是否越长费用越小?目标:一定时间内总费用(a天)、存储费。决策变量:进货量、进货周期(间隔时间)。基本假设:;模型建立:在假设1,2下,进货费=c1a/T,一个周期存储费=bc2(1+2+…+T-1)=bc2dT(T-1)/2符号说明:,每次进货费不变,;,单位存储费c2,进货周期为T;。总存储费=bc2T(T-1)/2×a/T=abc2(T-1)/2模型求解:带入b、c1、c2,得T=7,每次进货量=200×7=1400(件)即每隔7天进货一次,每次进货1400件,平均每天费用为1314元。总费用P=ac1/T+abc2(T-1)/2,每次进货量=bT允许缺货的存贮模型上述模型不允许出现缺货的情况。但是,当贮存量降到零,又没有及时供货,就会出现缺货。缺货会造成部分利润损失。假设:允许缺货,每件缺货损失费c3,周期T,t=T1贮存量降到零。0qQbT1tT一周期贮存费一周期缺货费为了方便,采用连续化讨论。一周期总费用b为存储量递减速度每天总费用平均值(目标函数)求T,Q使为与不允许缺货的存贮模型相比,T记作T’,Q记作Q’不允许缺货模型记允许缺货模型不允许缺货允许缺货模型Q~每周期初的存贮量