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极坐标参数方程(典型题).doc

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极坐标参数方程(典型题)在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),若以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为:(其中为常数).(1)若曲线与曲线只有一个公共点,求的取值范围;(2)当时,,已知曲线的方程为,以平面直角坐标系的原点O为极点,轴的正半轴为极轴,且取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为。(1)将曲线上的所有点的横坐标伸长为原来的倍,纵坐标伸长为原来的2倍后得到曲线,试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;(2)设P为曲线上任意一点,:,直线:,(I)以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求椭圆C与直线的极坐标方程;(II)已知P是上一动点,射线OP交椭圆C于点R,,,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,过点的直线的参数方程为(为参数),与分别交于,(1)写出的平面直角坐标系方程和的普通方程;(2)若、、成等比数列,求的值.

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