圆形有界磁场中“磁聚焦”规律有答案.doc

圆形有界磁场中“磁聚焦”的相关规律练****当圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等时,存在两条特殊规律;规律一:带电粒子从圆形有界磁场边界上某点射入磁场,如果圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等,则粒子的出射速度方向与圆形磁场上入射点的切线方向平行,如甲图所示。规律二:平行射入圆形有界磁场的相同带电粒子,如果圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等,则所有粒子都从磁场边界上的同一点射出,并且出射点的切线与入射速度方向平行,如乙图所示。【典型题目练****在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场,,电荷量为q,质量为m,速度为v的粒子,不考虑粒子间的相互作用力,关于这些粒子的运动以下说法正确的是(),,,速度越大在磁场中通过的弧长越长,,,长方形abed的长ad=,宽ab=,O、e分别是ad、bc的中点,以e为圆心eb为半径的四分之一圆弧和以O为圆心Od为半径的四分之一圆弧组成的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)磁感应强度B=。一群不计重力、质量m=3×10-7kg、电荷量q=+2×10-3C的带正电粒子以速度v=5×102m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射人磁场区域,则下列判断正确的是(),,,,,在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域,圆心坐标为O1(a,0),圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场,在直线y=a的上方和直线x=2a的左侧区域内,有一沿x轴负方向的匀强电场,场强大小为E,一质量为m、电荷量为+q(q>0)的粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入,当入射速度方向沿x轴方向时,粒子恰好从O1点正上方的A点射出磁场,不计粒子重力,求:(1)磁感应强度B的大小;(2)粒子离开第一象限时速度方向与y轴正方向的夹角;(3)若将电场方向变为沿y轴负方向,电场强度大小不变,粒子以速度v从O点垂直于磁场方向、并与x轴正方向夹角θ=300射入第一象限,求粒子从射入磁场到最终离开磁场的总时间t。,从直线x=−2l0到y轴区域存在两个大小相等、方向相反的有界匀强电场,其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向,x轴下方的电场方向沿y轴正方向。在电场左边界从A(−2l0,−l0)点到C(−2l0,0)点区域内,连续分布着电量为+q、质量为m的粒子。从某时刻起,A点到C点间的粒子依次连续以相同速度v0沿x轴正方向射入电场。从A点射入的粒子恰好从y轴上的(0,−l0)点沿沿x轴正方向射出电场,其轨迹如图所示。不计粒子的重力及它们间的相互作用。(1)求从AC间入射的粒子穿越电场区域的时间t和匀强电场的电场强度E的大小。(2)求在A、C间还有哪些坐标位置的粒子通过电场后也能沿x轴正方向运动?(3)为便于收集沿x轴正方向射出电场的所有粒子,若以直线x=2l0上的某点为圆心的圆形磁场区域内,设计分布垂直于xOy平面向里的匀强磁场,使得沿x轴正方向射出电场的粒子经磁场偏转后,都能通过x=2l0与圆形磁场边界的一个交点。则磁场区域最小半径是多大?相应的磁感应强度B是多大?,在xoy坐标系中分布着三个有界场区:第一象限中有一半径为r=,磁感应强度B1=1T,方向垂直纸面向里,该区域同时与x轴、y轴相切,切点分别为A、C;第四象限中,由y轴、抛物线FG(,单位:m)和直线DH(,单位:m)构成的区域中,存在着方向竖直向下、强度E=;以及直线DH右下方存在垂直纸面向里的匀强磁场B2=。现有大量质量m=1×10-6kg(重力不计),电量大小为q=2×10-4C,速率均为20m/s的带负电的粒子从处垂直磁场进入第一象限,速度方向与y轴夹角在0至1800之间。(1)求这些粒子在圆形磁场区域中运动的半径;(2)试证明这些粒子经过x轴时速度方向均与x轴垂直;(3)通过计算说明这些粒子会经过y轴上的同一点,并求出该点坐标。,真空中一平面直角坐标系xOy内,存在着两个边长为L的正方形匀强电场区域Ⅰ、Ⅱ和两个直径为L的圆形磁场区域Ⅲ、Ⅳ。电场的场强大小均为E,区域Ⅰ的场强方向沿x轴正方向,其下边界在x轴上,右边界刚好与区域Ⅱ的边界相切;区域Ⅱ的场强方向沿y轴正方向,其上边界在x轴上,左边界刚好与刚好与区域Ⅳ的边界相