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高等代数课件（北大版）第九章欧式空间.ppt

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§2标准正交基§3同构§4正交变换§1定义与基本性质§6对称矩阵的标准形§8酉空间介绍§7向量到子空间的距离─最小二乘法小结与****题第九章欧氏空间§5子空间*数学与计算科学学院一、向量到子空间的距离§、最小二乘法数学与计算科学学院向量间的距离长度称为向量和的距离,基本性质(i)(ii)并且仅当的等号才成立;(iii)(三角形不等式)一、(1)设为一固定向量,如果与子空间中每个向量垂直,称垂直于子空间记作如果则注:数学与计算科学学院(2),对给定,设是中的满足的向量,则对有数学与计算科学学院因是子空间,则由勾股定理证明:故所以数学与计算科学学院二、最小二乘法问题提出:实系数线性方程组(1)即任意都可能使(2),数学与计算科学学院设法找实数组使(2)最小,这样的为方程组(1)的最小二乘解,:设(3)数学与计算科学学院用距离的概念,(2)就是由(3),设则要找使(2)最小,(4)即这样(4)等价于(5)

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高等代数课件(北大版)第九章欧式空间§9.3

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