Ljung - Recursive Least Squares and Accelerated Convergence in Stochastic Approximation Schemes.pdf

ÊecÙÖ×iÚ e Äea×Ø ËÕÙaÖe× aÒd AcceÐeÖaØed
CÓÒ Ú eÖgeÒce iÒ ËØÓ c ha×Øic AÔÔÖÓ ÜiÑaØiÓÒ
Ëc heÑe×
ÄeÒÒaÖØ ÄjÙÒg
DeÔaÖØÑeÒ Ø Óf EÐecØÖicaÐ EÒgiÒeeÖiÒg
ÄiÒkÔiÒg ÍÒiÚ eÖ×iØ Ý ¸ ˹58½ 8¿ ÄiÒkÔiÒg¸ ËÛ edeÒ
ÏÏÏ: hØØÔ:»»ÛÛÛºcÓÒØÖÓкi×ݺÐiÙ º×e
EÑaiÐ: ÐjÙÒ******@i×ݺÐiÙº×e
ERTEK
REGL NIK
A
UT OL
OMATIC CONTR
LINKÖPING
ÊeÔ ÓÖØ ÒÓº: ÄiÌÀ¹ÁËY¹Ê¹¾¾9½
F ÓÖ Ìhe Øhe ËÔ eciaÐ Á××Ùe Óf A daÔØiÚe CÓÒØÖ ÓÐ aÒd ËigÒaÐ
ÈÖ Ó c e××iÒg iÒ ÀÓÒÓÖ Óf Y aºZº Ì×ÝÔkiÒ
Ì ec hÒicaÐ ÖeÔ ÓÖØ× fÖÓÑ Øhe AÙØÓÑaØic CÓÒ ØÖÓÐ gÖÓÙÔ iÒ ÄiÒkÔiÒg aÖe a Ú aiÐabÐe
b Ý aÒÓÒ ÝÑÓÙ× fØÔ aØ Øhe addÖe×× fØÔºcÓÒØÖÓкi×ݺРiÙº ×e º Ìhi× ÖeÔ ÓÖØ i×
cÓÒ ØaiÒed iÒ Øhe Ô df ¬Ðe ¾¾9½ºÔdf º
ÊecÙÖ×iÚ e Äea×Ø ËÕÙaÖe× aÒd AcceÐeÖaØed
CÓÒ Ú eÖgeÒce iÒ ËØÓ c ha×Øic AÔÔÖÓ ÜiÑaØiÓÒ
Ëc heÑe×
ÄeÒÒaÖØ ÄjÙÒg
DeÔaÖØÑeÒ Ø Óf EÐecØÖicaÐ EÒgiÒeeÖiÒg
ÄiÒk ÓÔiÒg ÍÒiÚ eÖ×iØ Ý
˹58½ 8¿ ÄiÒk ÓÔiÒg¸ ËÛ edeÒ
e¹ÑaiÐ: ÐjÙÒ******@i×ݺÐiÙº×e
ÇcØÓb eÖ 4¸ ¾¼¼¼
Ab×ØÖacØ
ËÓ caÐÐed acceÐeÖaØed cÓÒ Ú eÖgeÒce i× aÒ iÒgeÒ ÙÓÙ× idea ØÓ iÑÔÖÓ Ú e Øhe
a×ÝÑÔØÓØic accÙÖacÝ iÒ ×ØÓ c ha×Øic aÔÔÖÓ ÜiÑaØiÓÒ ´gÖadieÒ Ø ba×edµ aÐgÓ¹
ÖiØhÑ׺ Ìhe e×ØiÑaØe× ÓbØaiÒed fÖÓÑ Øhe ba×ic aÐgÓÖiØhÑ aÖe ×Ùb jecØed
ØÓ a ×ecÓÒd ÖÓÙÒd Óf a Ú eÖagiÒg¸ Ûhic h Ðead× ØÓ ÓÔØiÑaÐ accÙÖacÝ fÓÖ e×¹
ØiÑaØe× Óf ØiÑe¹iÒ Ú aÖiaÒ Ø ÔaÖaÑeØeÖ׺ ÁÒ Øhi× cÓÒ ØÖibÙØiÓÒ ×ÓÑe ×iÑÔÐe
caÐcÙÐaØiÓÒ× aÖe Ù×ed ØÓ geØ ×ÓÑe iÒ ØÙiØiÚ e iÒ×igh ØiÒ ØÓ Øhe×e Ñec haÒi×Ñ׺
Çf ÔaÖØicÙÐaÖ iÒ ØeÖe×Ø i× ØÓ iÒ Ú e×ØigaØe Øhe ÔÖÓÔ eÖØie× Óf acceÐeÖaØed cÓÒ Ú eÖ¹
geÒce ×c heÑe× iÒ ØÖac kiÒg ×iØÙaØiÓÒ׺ ÁØ i× ×hÓ ÛÒ ØhaØ a ×ecÓÒd ÖÓÙÒd Óf
a Ú eÖagiÒg Ðead× ØÓ Øhe ÖecÙÖ×iÚ e Ðea×Ø ×ÕÙaÖe× aÐgÓÖiØhÑ ÛiØh a fÓÖgeØØiÒg
facØÓÖº Ìhi× aÐ×Ó ÑeaÒ× ØhaØ iÒ ca×e Øhe ØÖÙe ÔaÖaÑeØeÖ× aÖe c haÒgiÒg a×
a ÖaÒdÓÑ Û aÐk¸ acceÐeÖaØed cÓÒ Ú eÖgeÒce dÓ e× ÒÓظ Ø ÝÔicaÐÐÝ ¸ giÚ e ÓÔØiÑaÐ
ØÖac kiÒg ÔÖÓÔ eÖØie׺
½ ÁÒ ØÖÓ dÙcØiÓÒ
Ì Öac kiÒg Óf ØiÑe Ú aÖÝiÒg ÔaÖaÑeØeÖ× i× a ba×ic ÔÖÓbÐeÑ iÒ ÑaÒ Ý aÔÔÐicaØiÓÒ׸
aÒd ØheÖe i× a cÓÒ×ideÖabÐe ÐiØeÖaØÙÖe ÓÒ Øhi× ÔÖÓbÐeѺ Ëee¸ aÑÓÒg Ña