高考数学一轮复习 11.3 不等式选讲精品课件 文 新人教a版.ppt

(1)理解绝对值的几何意义,并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件:|a+b|≤|a|+|b|(a,b∈R).|a-b|≤|a-c|+|c-b|(a,b∈R).(2)会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式:|ax+b|≤c;|ax+b|≥c;|x-c|+|x-b|≥a.(3)通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法:比较法、综合法、,,兼顾考查集合的交、并、、,特别要注意等号成立的条件.|a+b|=|a|+|b|;|a-b|=|a|+|b|.ab≥0ab≤.|ax+b|≤c;|ax+b|≥c;解|x-c|+|x-b|≥(1)比较法:,对于含有幂指数类的用作商比较法.(2)综合法:利用已知条件和公式、“”.常用到以下不等:a2≥0,(a±b)2≥0,a2+b2≥2ab(a,b∈R),(a,b∈R+).ax+b≤-c或ax+b≥c-c≤ax+b≤c零点划分法作差作商比较法由因导果返回目录6.(3)分析法:从求证的不等式出发,分析使这个不等式成立的条件,“”的方法.(4)放缩法:依据不等式的传递性,:加项或减项、利用比例的性质、利用均值不等式、利用函数单调性,一定要把握好“”,使其恰到好处.(5)换元法:注意新元的取值范围,保证等价性.(6)含有“至多”“至少”“唯一”“不大于”“不小于”等词语的,|ax+b|≤c(≥c)型不等式的解法解不等式:(1)|2x-5|≤8;(2)|2-3x|>7.【分析】利用绝对值的意义,.【解析】(1)由原不等式得-8≤2x-5≤8.∴-≤x≤.∴原不等式的解集为{x|-≤x≤}.(2)由原不等式得3x-2>7或3x-2<-7.∴x>3或x<-.故原不等式的解集为{x|x>3或x<-}.,,同时还要注意步骤的简捷与表达的明晰;区别“并”还是“交”的关键是“或”还是“且”,.