高三数学分析法、综合法与反证法.ppt.ppt

第五节分析法、综合法与反证法考纲点击 ——分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特点. ——反证法,了解反证法的思考过程、 ,. 、公理、定理等,经过一系列的,最后推导出所要证明的结论从要出发, 逐步寻求使它成立的直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件实质由因导果执果索因框图表示文字语言因为…所以…或由…得…要证…只需证…即证…推理论证成立证明的结论充分条件 :假设原命题(即在原命题的条件下,结论不成立),经过正确的推理,最后得出,因此说明假设错误,从而证明了原命题成立,这样的证明方法叫反证法. 不成立矛盾【答案】C “自然数 a,b,c中恰有一个偶数”时,正确的反设为() ,b,c都是奇数 ,b,c都是偶数 ,b,c中至少有两个偶数 ,b,c中至少有两个偶数或都是奇数【解析】∵a,b,c恰有一个是偶数,即 a,b,c中只有一个偶数,其反面是两个或两个以上偶数或没有一个偶数即全都是奇数,故只有 D正确. 【答案】D 3. (2008 年日照模拟)若a、b、c是不全相等的正数,给出下列判断①(a-b) 2+ (b- c) 2+ (c- a) 2≠0; ②a>b与a<b及a=b中至少有一个成立; ③a≠c,b≠c,a≠b不能同时成立. 其中判断正确的个数是() B .1 D .3 【解析】①②正确, ③中, a≠c,b≠c,a≠b可能同时成立,如 a=1,b =2,c=3.【答案】C【答案】x<y 【答案】24 综合法证明不等式已知 x+y+z=1,求证: x 2+y 2+z 2≥ . 【思路点拨】利用 a 2+b 2≥ 2ab ,同时变形利用 x+y+z=1,从而(x+y+ z) 2 =1可证.