离散时间随机过程的功率谱密度 PPT课件.ppt

,并得出重要的关系式:(维纳—辛钦公式)随着快速傅里叶变化(FFT)算法出现以及数字信号处理(DSP)芯片的飞速发展,对离散时间随机过程的研究就显得非常重要。**一离散时间随机过程的功率谱密度1平稳离散时间随机过程的相关函数设X(n)为广义平稳离散时间随机过程,或简称为广义平稳随机序列,具有零均值。X(n)可以看作对连续时间随机过程进行采样得到的信号,采样间隔,即。X(n)自相关函数为:简写为:**2平稳离散时间随机过程的功率谱密度序列的傅里叶变换存在的充要条件是满足绝对可和条件:即定义的功率谱密度为序列的傅里叶变换,并记为**是频率为的周期性连续函数,其周期为T是随机序列相邻各值的时间间隔。奈奎斯特频率因为为周期函数,周期为在时**3谱分解①z变换定义在离散时间系统的分析中,常把广义平稳离散时间随机过程的功率谱密度定义为的z变换,并记为,即式中式中,D为在的收敛域内环绕z平面原点逆时针旋转的一条闭合围线。为的逆z变换**②性质:(因为)③谱分解定理设X(n)是广义平稳实离散随机过程,具有有理功率谱密度函数。则可分解为:其中包含了单位圆之内的全部零点和极点包含了单位圆之外的全部零点和极点**例设,求和解将代人上式,即可求得**连续时间平稳随机过程离散时间平稳随机过程自相关函数功率谱密度功率谱密度自相关函数FTDFT**连续时间确知信号离散时间确知信号采样香农采样定理**平稳随机过程的采样定理其中,为采样周期,为在时对的采样。1确知信号的采样定理(香农采样定理)设为一确知、连续、带限的实信号,其频带范围,当采样周期时即频率时,可唯一由其抽样点确定(恢复)。