高等数学试题及答案.doc

试卷选编高等数学试题一、填空题(每小题1分,共10分)=arcsin√1-x2+──────的定义域为√1-x2。=x+ex上点(0,1)处的切线方程是。f(+2h)-f(-3h)(X)在可导且f'()=A,则lim───────────────h→oh=。(0,1),且其上任意点(X,Y)的切线斜率为2X,则该曲线的方程是。x5.∫─────dx=。1-───=。x→∞(x,y)=sin(xy),则fx(x,y)=。R√R2-∫dx∫f(X2+Y2)dy化为极坐标下的累次积分为。───+──(───)2的阶数为。dx3xdx2∞∞∑an发散,则级数∑an。11000二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个正确的答案,将其码写在题干的()内,1~10每小题1分,11~20每小题2分,共30分)(一)每小题1分,(x)=──,g(x)=1-x,则f[g(x)]=()x111①1-──②1+──③────④xxx1-→0时,xsin──+1是()x①无穷大量②无穷小量③有界变量④()①若f(X)在X=连续,则f(X)在X=可导②若f(X)在X=不可导,则f(X)在X=不连续③若f(X)在X=不可微,则f(X)在X=极限不存在④若f(X)在X=不连续,则f(X)在X=(a,b)内恒有f'(x)〈0,f"(x)〉0,则在(a,b)内曲线弧y=f(x)为()①上升的凸弧②下降的凸弧③上升的凹弧④'(x)=G'(x),则()①F(X)+G(X)为常数②F(X)-G(X)为常数③F(X)-G(X)=0dd④──∫F(x)dx=──∫G(x)dxdxdx16.∫│x│dx=()1①0②1③2④+3y=1在空间表示的图形是()①平行于xoy面的平面②平行于oz轴的平面③过oz轴的平面④(x,y)=x3+y3+x2ytg──,则f(tx,ty)=()y①tf(x,y)②t2f(x,y)1③t3f(x,y)④──f(x,y)t2an+1∞≥0,且lim─────=p,则级数∑an()n→∞a1①在p〉1时收敛,p〈1时发散②在p≥1时收敛,p〈1时发散③在p≤1时收敛,p〉1时发散④在p〈1时收敛,p〉'+3xy=6x2y是()①一阶线性非齐次微分方程②齐次微分方程③可分离变量的微分方程④二阶微分方程(二)每小题2分,()①y=ex②y=x3+1③y=x3cosx④y=ln│x│(x)在(a,b)可导,a〈x1〈x2〈b,则至少有一点ζ∈(a,b)使()①f(b)-f(a)=f'(ζ)(b-a)②f(b)-f(a)=f'(ζ)(x2-x1)③f(x2)-f(x1)=f'(ζ)(b-a)④f(x2)-f(x1)=f'(ζ)(x2-x1)(X)在X=的左右导数存在且相等是f(X)在X=可导的()①充分必要的条件②必要非充分的条件③必要且充分的条件④(x)cosx=──[f(x)]2,则f(0)