秦九韶算法导学案.doc

§————秦九韶算法班级:姓名:,并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数提高计算效率的实质。,理解计算机对数学的辅助作用。[来*#源^@:中国教育出版~网]重点难点重点:理解秦九韶算法的思想。难点:用循环结构表示算法的步骤。学法指导评价一个算法好坏的一个重要标志是运算的次数,如果一个算法从理论上需要超出计算机允许范围内的运算次数,,[来源:zzs&#tep%***@.*com]知识探究(一):秦九韶算法的基本思想思考1:对于多项式,,然后再相加,那么一共要做多少次乘法运算和多少次加法运算?思考2:在上述问题中,若先计算的值,然后依次计算,,的值,这样每次都可以利用上一次计算的结果,那么一共做了多少次乘法运算和多少次加法运算?[中~国&%教*育出^版网]小结:第二种做法和第一种做法相比,乘法的运算次数减少了,因而能提高运算效率。而且对于计算机来说,做一次乘法运算所需的时间比做一次加法运算需要的时间要长得多,因此第二种算法能更快的得到结果。思考3:利用后一种算法求多项式的值,这个多项式应写成哪种形式?思考4:对于由内向外逐层计算一次多项式的值,其算法步骤如何?第一步,,第三步,…[来源:zzst^ep%.~com@&]第步,计算思考5:上述求多项式的值的方法称为秦九韶算法,利用该算法求的值,一共需要多少次乘法运算,多少次加法运算?思考6:在秦九韶算法中,记那么第步的算式是什么?[来&源:中国^%教@育出版~网]知识探究(二):秦九韶算法的程序设计思考1:用秦九韶算法求多项式的值,可以用什么逻辑结构来构造算法?其算法步骤如何设计?第一步,[^p~.******@m]第二步,第三步,第四步,第五步,[来%源^:zzs~@&]思考2:该算法的程序框图如何表示?思考3:该程序框图对应的程序如何表述?,说明它解决的实际问题是什么?INPUT“x=”;an=0y=0WHLEn<5y=y+(n+1)*a∧nn=n+1WENDPRINTy[w^*#w~@]END[来源:zzste^p%#.co&m@]目标检测1、利用秦九韶算法求多项式在的值时,在运算中下列哪个值用不到()、利用秦九韶算法计算多项式当=4的值的时候,需要做乘法和加法的次数分别为(),,,,53、利用秦九韶算法求多项式在的值,写出详细步骤。4、下图的框图是一古代数学家的一个算法的程序框图,它输出的结果s表示()、已知n次多项式如果在一种算法中,计算(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法,(1)计算的值需要9次运算(6次乘法,3次加法),那么计算的值需要多少次运算?(2)若采取秦九韶算法:(k=0,1,2,…,n-1),计算的值只需6次运算,那么计算的值共需要多少次运算?[中%&国教*育^出版~网](3)若采取秦九韶算法,设ai=i+1,i=0,1,…,n,求P5(2)(写出采取秦九韶算法