三角函数公式全解.docx

三角函数定义及其三角函数公式大全一:三角函数公式大全同角三角函数的基本关系式倒数关系:商的关系:平方关系:tana•eolsin1cosa•a•cscsec1asina/cos=atana=aseca/csocosa/sin=aotcsca/seca222sina+cosa=11+tana=sec2a1+cot2a=csc2a诱导公式sin(—a)=—sincos—a)=cosatan(—a)=—tanacot(—a)=—cotasin(1(n/2—a)=cosacossin(n—a)=sina(n/2—a)=sinatancos(n—a)=—cosa(n/2—a)=cotacottan(n—a)=—tana(n/2—a)=tanasincot(n—a)=—cota(n/2+a)=cosacos(n/2+a)=—sin(n+a):=—sinacossinatan((n/2+a)=(n+a)=—cosatan—cotacot(n/2+a)(n+a)=tanacot(n=—tana+a)=cota两角和与差的三角函数公式万能公式2tan(a/2)sin(a+®=sinacosmosasinsi©(a—3)'=sinacos—cosasincos(a+3)=cosacos3a=——————1+tan2(a/2)—sinasinc3os(a—3)=cosacos3+sinasin3tana+tan3tan(a+3)=cos 1—tana•tan3tana—tan3tan(a—3)=—————— 1+1—tan2(a/2)a=——————21+tan2(a/2)tana•tan32tan(a/t2a)na=—————— 1—tan2(a/2)半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式1-cosctsino;二倍角的正弦、余弦和正切公式sin2a2sinaCOSaCOS2aCOS2a—Sin2aa2COS2a—1=1—2 22sina2tantan2aa 1— 1-CQs2aSlfia■ 21+cos2o!cosa■ 2三倍角的正弦、余弦和正切公式sin3a3sin—4sin3aCOS3a4cos3a—3COSa33tan—tanatan3a= 1—3tan2a三角函数的积化和差公式a+3 a一 ^sin— 2 22cos— sin————3COSa+COS3=2cos——— 2 2—2sin— sin———+sin=2sin— cosa+3a—3in一sin=22 a+3 aCOSa+3a—3COS(一COS=221sina-eos[Sn(a+3)+sin(a-3)21cosa-!=-[sin(a+f)—sin(a—3)]21cosa-as[Cbs(a+®+COS(a—3)]21sina•a一3-[COS(a+3)—COS(a—3] 2化asina±bcoS^一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式)sinia=4方*(不土宙)〔其中◎角所在象限由注&的符号确定,0角的值由t辺中丄确定)a二:初中三角函数公式及其定理1、勾股定理:直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。a2b2c22、如下图,在Rt△ABC中,/C为直角,则/A的锐角三角函数为(ZA可换成/B):\定 义表达式取值范围关 A的对