不定积分练习题及答案.docx

不定积分练****题一、选择题、填空题:1、 (1sin2X)dx22、若ex是f(x)的原函数,贝x2f(lnx)dx 3、sin(lnx)dx 24、已知ex是f(x)的一个原函数,贝V f(tanx)sec2xdx :5、 在积分曲线族dx中,过(1,1点的积分曲线是y 6、F'(x) f(x),则f'(axb)dx ;◎dx、17、设f(x)dx2c,则x8、设xf(x)dxarcsinxc,贝V dxf(x)9、 f'(lnx)1x,则f(x) ;10、若f(x)在(a,b)内连续,则在(a,b)内f(x) (A)必有导函数 (B)必有原函数 (C)必有界(D)必有极限11、若xf(x)dxxsinxsinxdx,贝Vf(x) 12、若F'(x) f(x),'(x) f(x),贝Vf(x)dx (A)F(x) (B)(x) (C)(x)c(D)F(x) (x)c13、下列各式中正确的是:(A)d[f(x)dx]f(x)(B)引dxf(x)dx]f(x)dx(C)df(x)f(x) (D)df(x)f(x)c14、设f(x)ex,则:f(lnx)dxx1cx(A)1cx(B)lnxc (C)(D) lnxc(A)15、-arcsin_xc2(B)arcsin、、xc(C)2arcsin(2x1)c(D)arcsin(2x1)c16、若f(x)在[a,b]上的某原函数为零,则在[a,b]上必有 (A)f(x)的原函数恒等于零;(B)f(x)的不定积分恒等于零;(C)f(x)恒等于零;(D)f(x)不恒等于零,但导函数f'(x)恒为零、计算题:(1)12dxx(x2)dxx2」4x21(3)cos、xdxsinxcosx、1sin2xdx5x1dxx2sin2x⑹ 4 —dxcosxsinx2lnx13 2dxx3(lnx)2(8)(9) 2dxx(10)cosxsinx,dx1sin2x(11),(12) dx1cosx(13)dx1sin4xlnx(14)2x(15)arcsin;x—— dx1x(16)xe1,2dxe4arctan、x,(17)-^rrdx“、1sinxcosx,(18) 1sin2x取(19)x222arctanxdx(20)xln(1x)1x2dx(21)tan3xdx(22)1dx■1e2x(23)xdx1cosx(24)(x3x..100dx1)(25)e2x(tanx1)2dxarctanx(26)x2(1x2)dx(27)arctanexdx2xe(28)设f(sin2x)xsinx,求:;F7f(x)dx(29)已知f(x)的一个原函数为In2x,求:xf'(x)dx答案:一、选择题、填空题11)㊁(xsinx)c2)15)2x"3x3^[sin(lnx)cos(lnx)]c2tanx4)e10)B11)C16)—F(axb)a12)C13)D14)C2x7)e15)D8)1(13x2)°9)ex16)C、计算题:1)〔lnx-ln4 42)三x3)2(,、、x)cln72sec