不定积分练习题及答案.doc

不定积分练习题及答案.doc不定积分练****丿
一、选择题、填空题:
1、J (1 - sin2 扌)厶= 2、若ex^f(x)的原函数，贝^x2f(\nx)dx =
3 寸 sin(ln x)dx =
5、在积分曲线族
4、已知严 是/(x)的一个原函数，贝9j* /(tan a)sec2 xdx =
,过(1,1)点的积分曲线是y = _
6、 F\x) = /(x),贝ijJf \ax + b)dx = ;
7、 设jfMdx =丄 + c,则J ^(<— 1 dx = ;
8、 设 J xf'(x)dx = arcsin x + c,贝ijj — dx = ;
9、 f '(In x) = 1 + x, M/(x) = ;
10、 若/'(x)在内连续，则在(cM)内/(x) ;
(A)必有导函数(B)必有原函数(C)必有界(D)必有极限
11、 若j*xf (x)dx = xsin x-|sin xdx、则/(x) = ;
12、 若FV) = f{x\K\x) = 3则JfMdx =
(A)F(x) (C)卩(x) + c (D)F(x) +(p(x) + c
13、
下列各式中正确的是:
(A)
d\^f(x)dx] = /(x) (B) ^-[ j f(x)dx\ = f(x)dx
J 妙⑴= /(x) (D) \df(x) = f(x) + c
14、
设伦)=严，则寸巴①必二
-X
—+ c (B) \nx + c x
(C) -- + c (D) -\nx + c x
15 J f dx =
(A) -^arcsin^ + c (B) arcsin >/x + c (C) 2arcsin(2x-l)+ c
(D) arcsin(2x-l) + <?
16、若/(x)在［o,b］上的某原函数为零，则在［o,b］上必有
(4)/(兀)的原函数恒等于零；(B)f(x)的不定积分恒等于零；
(C)/U)恒等于零；(D)/U)不恒等于零,但导函数厂(X)恒为零。
二、计算题：
(l)f 1——t dx (2) f (3) [ cos \[xdx
Jg-2)2 J 亦可 J
⑷
cos xv 1 +sin"
一 dx (5) f __!— dx
L jx2-x-2
(6)J 严— J cos x-sin x
宀、r 21nx + l -
(7)1 . 1 ,dx
J x (In x)
⑻J 7 4/——dx
J cos~ 科tan x
(9)产叫
(⑼严—g
J 1 + siir x
dx (ll)[SinXCOSX^
J sinx + cosx
(I2)f SinS' dx
J 1 +COSX
(⑶h X
J 1 - sin x
c ex
(⑹j戶+ 4必
r arctan vx ,
(⑻ fl + sinzs% J 1 + sinr
(19)1 —_rarctanxdx (20) | 小(上J_)加
」1 + q J l + ,r
(21)j tan3 xdx
(列宀
(23) f V dx J 1 + cosx
列d
(25)fe2x(tanx + l)2^ (26)( ^ctan