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- ,认为控制向量不受限制。但是实际的系统,控制信号都是受到某种限制的。因此,应用控制方程来确定最优控制,可能出错。a)图中所示,H最小值出现在左侧,不满足控制方程。b)图中不存在rRUtÌÎ)(u古典变分法的局限性u(t)受限的例子矛盾!! -1:对应如下定常系统、末值型性能指标、末端自由、控制受约束的最优控制问题①及满足下述正则方程:对于最优解和最优末端时刻、最优轨线,存在非零的n维向量函数使第3章极小值原理及其应用 ②及满足边界条件③哈密顿函数相对最优控制为极小值④哈密顿函数沿最优轨迹线保持为常数固定时当自由时当最小值原理只是最优控制所满足的必要条件。但对于线性系统,最小值原理也是使泛函取最小值得充分条件。第三章极小值原理及其应用 ③。不再成立,而代之为当控制有约束时,极小值原理的重要意义:(P51)(1)容许控制条件放宽了。(2)最优控制使哈密顿函数取全局极小值。(3)极小值原理不要求哈密顿函数对控制的可微性。(4)极小值原理给出了最优控制的必要而非充分条件。当控制无约束时,相应条件为;第3章极小值原理及其应用 :1)极小值原理给出的只是最优控制应该满足的必要条件。2)极小值原理与用变分法求解最优问题相比,差别仅在于极值条件。3)非线性时变系统也有极小值原理。,哈密顿函数伴随方程由极值必要条件,知,又于是有第三章极小值原理及其应用 ,协态变量与控制变量的关系图第3章极小值原理及其应用
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