函数的对称性与函数的图象变换（课堂ppt）.ppt

函数的对称性有些函数其图像有着优美的对称性,同时又有着优美的对称关系式11-3-1-2165432-xx78(偶函数)Y=f(x)图像关于直线x=0对称知识回顾从”形”的角度看,从“数”的角度看,f(-x)=f(x)XY21-3-1-216543278f(x)=f(4-x)f(1)=f(0)=f(-2)=f(310)=f(6)f(4-310)0x4-xY=f(x)图像关于直线x=2对称f(3)f(4)从”形”的角度看,从”数”的角度看,xy3-1+x-1-x1-3-1-216543278x=-1f(-1+x)=f(-1-x)思考?若y=f(x)图像关于直线x=-1对称f(x)=f(-2-x)Yx4y=f(x)图像关于直线x=a对称f(x)=f(2a-x)f(a-x)=f(a+x)y=f(x)图像关于直线x=0对称f(x)=f(-x)特例:a=0轴对称性思考?若y=f(x)满足f(a-x)=f(b+x),则函数图像关于对称a+b2x=直线5-xxxyof(-x)=-f(x)y=f(x)图像关于(0,0)中心对称中心对称性类比探究a从”形”的角度看,从”数”的角度看,6f(x)=-f(2a-x)f(a-x)=-f(a+x)xyoa从”形”的角度看,从”数”的角度看,中心对称性类比探究a+xa-xy=f(x)图像关于(a,0)中心对称b7af(a+x)=2b-f(a-x)f(2a-x)=2b-f(x)b中心对称性y=f(x)图像关于(a,b)中心对称类比探究xyo8思考?(1)若y=f(x)满足f(a-x)=-f(b+x),(2)若y=f(x)满足f(a-x)=2c-f(b+x),则函数图像关于对称a+b2(,0)点则函数图像关于对称a+b2(,C)点9-xx函数图像关于直线x=0对称f(-x)=f(x)函数图像关于直线x=a对称f(a-x)=f(a+x)x=af(x)=f(2a-x)函数图像关于(0,0)中心对称函数图像关于(a,0)中心对称f(-x)=-f(x)f(a-x)=-f(a+x)f(x)=-f(2a-x)轴对称中心对称性a10