cvar风险度量下的稳健最优投资组合.docx

CVaR风险度量下的稳健最优投资组合上海交通大学硕士学位论文CVaRCVaR(ConditionalValue-at-Risk,条件风险价值)风险度量方法是近年来在VaR(Value-at-Risk,风险价值)风险度量方法的缺陷基础上所产生的,最早是在1999年底由Rockafellar提出的,其含义是:组合损失超过VaR的条件均值,反映超额损失的平均水平。它是一致风险度量,较之VaR,更好的反映组合的潜在风险。研究表明:资产收益概率分布的不确定性造成了模型风险,稳健性投资组合模型应运而生。在这篇文章中,我们假设风险资产的收益分布并不完全知道,在最坏情形CVaR意义下考虑了稳健最优投资组合。本文的前半部分给出了投资组合风险度量的发展概述,其中着重介绍了风险价值VaR和条件风险价值CVaR。接下来我们给出了CVaR的严格数学表述,继而引出均值-CVaR模型。本文的后半部分在均值-CVaR模型的基础上,引入了新的风险度量:最坏情形CVaR,我们证明了它也有着良好的性质,也是一致风险度量。我们介绍了资产收益率分布的各种不确定性,特别说明了混合分布的情况。Minimax引理是本文研究中的一个重要的工具。本文重点讨论了两类CVaR下的稳健模型。我们首先在资产收益服从混合正态分布的情况下建立稳健投资组合,并试图寻求其理论解。接着,我们又在资产收益服从一般混合分布的情况下建立了稳健投资组合模型,并寻求线性化的求解方ICVaRCVaR MonteCarloCVaR CVaRIIROBUSTPORTFOLIOUNDERCONDITIONALVALUEATRISKCONSTRAINTSABSTRACTTheriskmeasuremethodofConditionalValue-at-ingofValue-at-Riskmethod,,,,,,,,weintroduceasimplemethodofsolveCVaR,-,includingtheworst-caseCVaR(alsoacoherentriskmeasure),,weconstructtherobustportfoliowhentherandomvectorofreturnhasamixednormaldistribution,,weconstructtherobustportfoliowhentherandomvectorofretu