第13章13.2.2知能演练轻松闯关.doc

1.(2012·江北质检)面积为S的△ABC中,D是BC的中点,向△ABC内部投一点,那么点落在△ABD内的概率为( )A. . :△ABC内部投一点的结果有无限个,△ABD内为事件M,则P(M)==.,红灯亮的时间为30秒,黄灯亮的时间为5秒,,恰好看到黄灯亮的概率是( )A. . :,则该试验的结果有无限个,,构成事件A的测度是5,试验的全部结果构成的区域测度是30+5+45=80,则P(A)==.,在平面直角坐标系内,射线OT落在60°角的终边上,任作一条射线OA,则射线OA落在∠:记“射线OA落在∠xOT内”°,所有基本事件对应的区域测度是360°,所以由几何概型的概率公式得P(A)==.答案:4.(2010·高考湖南卷)在区间[-1,2]上随机取一个数x,则|x|≤:由|x|≤1,得-1≤x≤,所求的概率P==.答案:[A级基础达标],在车站停1min,则乘客到达站台立即乘上车的概率是( )A. . :“乘客到达站台立即乘上车”为事件A,则A所占时间区域长度为1min,而整个区域的时间长度为11min,故由几何概率的概率公式,得P(A)=.[-1,1]上随机取一个数x,则cos的值介于0到之间的概率为( )A. . :[-1,1]上随机取一个实数x,cos的值位于[0,1]区间,若使cos的值位于[0,]区间,取到的实数x应在区间[-1,-]∪[,1]内,根据几何概率的计算公式可知P==.,边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,在正方形中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域内的概率为,则阴影区域的面积为( )A. . ::=,又S正方形=4,∴S阴影=.,:如图,根据题意可知,只要点落在图中的空白区域即可,所求的概率是图中空白区域的面积和正六边形的面积之比,故所求的概率为1-=1-.答案:1-5.(2010·高考湖南卷)在区间[-1,2]上随机取一个数x,则x∈[0,1]:∵区间[-1,2]的区间长度为3,随机数x的取值区间[0,1]的区间长度为1.∴由几何概率知x∈[0,1]:6.(改编题)已知集合A={x|x2+3x-4<0},B={x|<0}.(1)在区间(-4,5)上任取一个实数x,求“x∈A∩B”的概率;(2)设(a,b)为有序实数对,其中a,b分别是集合A,B中任取的一个整数,求“a-b∈A∪B”:(1)由已知得A={x|x2+3x-4<0}={x|-4<x<1},B={x|<0}={x|-2<x<4},显然A∩B={x|-2<x<1}.设事件“x∈A∩B”的概率为P1,由几何概型的概率公式得P1=