第三章3.1知能演练轻松闯关.doc

°角终边相同的角的集合是( ).{α|α=2kπ+60°,k∈Z}C.{α|α=2k·360°+60°,k∈Z}:°角终边相同的角为:α=k·360°+60°,k∈Z或α=2kπ+,k∈.(2012·池州质检)若<α<2π,则直线+=1必不经过( ) :>0,sinα<0,.(2011·高考江西卷)已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴,若P(4,y)是角θ终边上一点,且sinθ=-,则y=:根据题意,sinθ=-<0及P(4,y)是角θ终边上一点,,=-,又∵y<0,∴y=-8或y=8(舍去).答案:-,则15°:∵15°=rad,∴S扇=α·r2=××36=(cm2).答案:cm2一、、β终边相同,那么α-β的终边在( ) :选C.∵角α、β终边相同,∴α=k·360°+β,k∈Z,∴α-β=k·360°,k∈Z,∴α-β的终边在x轴的正半轴上.∴(1,0)出发,沿单位圆x2+y2=1逆时针方向运动弧长到达Q点,则Q点的坐标为( )A. . :=∠POQ,由三角函数定义可知,Q点的坐标(x,y)满足x=cosα,y=sinα,∴x=-,y=,∴,半径为r,则扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比为( )∶3 ∶∶3 ∶9解析:,则3x=r,∴x=.S圆=π×=.S扇=·×r2=r2,故=.,则y=+的值为( ) .-2 -2解析:选A.∵α是第三象限角,∴,y=1+(-1)=0;当为第四象限角时,y=-1+1=0.∴y=,且θ∈[0,2π),则θ的值为( )A. . :==1,由三角函数的定义,tanθ===-∵sin>0,cos<0,∴点P在第四象限.∴θ=,、填空题6.(2012·南通调研)已知sin=,cos=-,:法一:因为sinθ=2sincos=-<0,cosθ=cos2-sin2=>0,:由条件知是第二象限角,又由sin=<=sin知2kπ+<<2kπ+π,k∈Z,所以4kπ+<θ<4kπ+2π,k∈Z,:,它们的和为1°,:∵1°=rad,设这两个角为α、β,则解之得α=+,β=-.答案:+,-=sin(-1),b=cos(-1),c=tan(-1),则a,b,:∵a=-sin1,b=cos1,c=-tan1,∴a<0,b>0,c<∵sin1<tan1,∴-sin1>-tan1,∴c<a<